Helpppppppppppppppppp

bài 45 Câu 1: Cho hàm số $$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? [Hình vẽ minh họa] Hàm số $$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. câu 1 Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên đoạn $$, ta cần tính giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút của đoạn $$ và tại các điểm cực trị của hàm số trên khoảng $$. 1. Tính giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút: $$. $$. 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số trên khoảng $$: Đạo hàm của hàm số $$ là $$. Đặt $$, ta được $$. Tính giá trị của hàm số tại các điểm $$: $$. $$. 3. So sánh các giá trị tìm được: $$, $$, $$, $$. Giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên đoạn $$ là $$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên đoạn $$ là $$. câu 12. Câu hỏi: Cho hàm số $$ có đạo hàm $$. Hàm số $$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Đáp án: A Lời giải: Hàm số $$ nghịch biến khi và chỉ khi $$. Ta có $$. Vậy hàm số $$ nghịch biến trên khoảng $$. Đáp án: A Câu 1. Vì $$, nên ta có thể viết lại biểu thức $$ như sau: $$ Vậy $$. Đáp án: B Câu 2. Lập luận: $$. Vậy $$. Câu 3. Đáp án: B. Giải thích: A. A và B là hai biến cố độc lập: Đúng. Vì kết quả của lần gieo đầu không ảnh hưởng đến kết quả của lần gieo thứ hai. B. ACB là biến cố: Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12: Sai. ACB là biến cố "Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm và lần hai xuất hiện mặt 6 chấm". C. AOB là biến cố: Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm: Đúng. AOB là biến cố "Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm hoặc lần hai xuất hiện mặt 6 chấm hoặc cả hai lần đều xuất hiện mặt 6 chấm". D. A và BB là hai biến cố xung khắc: Đúng. Vì A và B không thể xảy ra đồng thời trong một phép thử. Vậy khẳng định sai là B. Câu 4. Tử của số thập phân $$ là $$. Nếu $$, thì $$. Vậy tử của số thập phân $$ là $$. Câu 5. A. Tập giá trị của hàm số $$ là $$ Đúng vì với mọi $$, ta có $$. B. Tập xác định của hàm số $$ là $$ Đúng vì hàm số luôn xác định với mọi $$. C. Đồ thị của hàm số $$ cắt trục hoành tại đúng 1 điểm. Đúng vì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $$ và tung độ $$. D. Hàm số $$ nghịch biến trên tập xác định của nó. Sai vì hàm số $$ với $$ là hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó. Vậy câu sai là D. Đáp án: D. Câu 6. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, chúng ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản. Đạo hàm của $$ là $$. Đạo hàm của $$ (với $$ là hằng số) là $$. Đạo hàm của $$ là $$. Áp dụng các quy tắc này, ta có: $$ $$ $$. Vậy đạo hàm của hàm số $$ là $$. Đáp án: A. Câu 7. Đầu tiên, tính đạo hàm cấp một của hàm số $$. $$. Tiếp theo, tính đạo hàm cấp hai của hàm số $$. $$. Vậy đáp án là $$. Đáp án: C Câu 8. Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc đều là góc vuông. Đường thẳng A'D là đường chéo của hình lập phương. Góc giữa hai đường thẳng A' và D chính là góc giữa đường thẳng A' và đường chéo A'D. Xét tam giác A'AD vuông tại A, ta có: $$ Suy ra $$ Vậy góc giữa hai đường thẳng A' và D bằng $$ Đáp án: C. Câu 9. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc giữa SB và hình chiếu của nó trên mặt phẳng (ABC). Đó là góc $$. Vậy đáp án là $$. Câu 10. Để chứng minh $$, ta sẽ chứng minh $$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng $$. 1. Ta có $$ nên $$. 2. Ta có $$ (vì ABCD là hình vuông). Vậy, theo định lý ba đường vuông góc, nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó. Do đó, $$ hay $$. Vậy, $$ vuông góc với $$.