Câu 4:Người ta muốn lợp mái ngói cho mái nhà dạng hình chóp tứ giác đều mặt trần nhà hình vuông cạnh 12 m . Khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến góc trần nhà là 10 m số tiền ít nhất mà người đó phải t...

Câu 4: Để tính diện tích mặt xung quanh của hình chóp tứ giác đều, ta cần tính diện tích của một mặt bên rồi nhân với 4. Mỗi mặt bên của hình chóp là một tam giác cân. Đáy của tam giác là cạnh của hình vuông, chiều cao của tam giác là khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến mặt phẳng chứa đáy. Cạnh của hình vuông là 12 m, khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến mặt phẳng chứa đáy là 10 m. Áp dụng định lý Pitago, ta tính được độ dài cạnh bên của hình chóp là $\sqrt{12^2 + 10^2} = \sqrt{144 + 100} = \sqrt{244} = 2\sqrt{61}$ m. Diện tích của một mặt bên là $\frac{1}{2} \times 12 \times 2\sqrt{61} = 12\sqrt{61}$ m². Vậy diện tích toàn phần của hình chóp là $4 \times 12\sqrt{61} = 48\sqrt{61}$ m². Cứ 10 viên ngói lợp được một mét vuông, nên số viên ngói cần dùng là $48\sqrt{61} \times 10 \approx 768.11$ viên. Vì số viên ngói phải là số nguyên, nên ta lấy số viên ngói là 769 viên. Giá mỗi viên ngói là 17 VNĐ, nên số tiền ít nhất mà người đó phải trả là $769 \times 17 = 13073$ VNĐ. Vậy số tiền ít nhất mà người đó phải trả là 13073 VNĐ.