Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật, biết một chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là bức tường không phải rào . Diện tích lớn nhất của phần mảnh vườn để có thể rào kín là ?
Làm sao để ra $1250m^2$ nhỉ ?

Question

phuongdo77 · Accepted Answer

6644bc061bd0f22437319bdb

Timi · Answer

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là $x$ (m), khi đó chiều dài sẽ là $\frac{100 - 2x}{2} = 50 - x$ (m) (vì chiều dài cộng với 2 lần chiều rộng bằng 100m).

Diện tích của hình chữ nhật là: $S = x(50 - x)$.

Để tìm giá trị lớn nhất của diện tích, ta cần tìm cực trị của hàm số $S(x) = x(50 - x) = 50x - x^2$.

Đạo hàm của hàm số $S(x)$ là: $S&#x27;(x) = 50 - 2x$.

Cho $S&#x27;(x) = 0$ ta được: $50 - 2x = 0 \Rightarrow x = \frac{50}{2} = 25$.

Khi đó, $S(25) = 25(50 - 25) = 25 \cdot 25 = 625$.

Vậy diện tích lớn nhất của phần mảnh vườn để có thể rào kín là $625m^2$.

Tuy nhiên, kết quả này không phù hợp với kết quả được đưa ra trong câu hỏi. Có lẽ đề bài có vấn đề hoặc tôi đã hiểu sai đề bài.

Nếu bạn có thể cung cấp thêm thông tin hoặc đề bài chính xác, tôi sẽ cố gắng giải quyết vấn đề này.

Câu trả lời đúng:

Diện tích lớn nhất của phần mảnh vườn để có thể rào kín là $1250m^2$.

Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật, biết một chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là bức tường không phải rào . Diện tích lớn nhất của phần mảnh vườn để có thể rào kín là ? Làm...