giải chi tiết giúp em ạ Câu 5. (1,0 điểm),Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng,,quay ở độ cao 80 m so với mặt đất. Thời gian thực hiện,mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người,vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút,người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất (giả sử,đu quay quay đều)?,----------Hết-----------

Question

giải chi tiết giúp em ạ Câu 5. (1,0 điểm),Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/1555a9c75b5f451eb83038e383517fc9.jpg />,quay ở độ cao 80 m so với mặt đất. Thời gian thực hiện,mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người,vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút,người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất (giả sử,đu quay quay đều)?,----------Hết-----------

☪๖ۣۜKurapika☪hg2 · Accepted Answer

Giả sử chiếc đu quay quay theo chiều kim đồng hồ.

Gọi M là vị trí thấp nhất của cabin, M’ là vị trí của cabin sau 20 phút và các điểm A, A’, B, H (như hình vẽ).

Vì đi cả vòng quay mất 30 phút nên sau 20 phút, cabin sẽ đi quãng đường bằng \ \ chu vi đường tròn.

Sau 15 phút, cabin di chuyển từ điểm M đến điểm B, đi được \ \ chu vi đường tròn.

Trong 5 phút tiếp theo, cabin đi chuyển từ điểm B đến điểm M’ tương ứng \ \ chu vi đường tròn hay \ \ cung tròn .

Do đó : $\displaystyle \widehat{BOM'} \ =\ 60^{0}$

$\displaystyle \Longrightarrow \ \widehat{AOM'} \ =\ 30^{0}$

Ta có \ $\displaystyle M'H=sin30^{0} .OM'=\frac{1}{2} .75=37,5\ ( m) .$

Do đó, độ cao của người đó là:

37,5 + 80 = 117,5 (m).

Vậy sau 20 phút quay người đó ở độ cao 117,5 m.

Timi · Answer

Câu 5.
Chiều dài của vòng tròn là $2\pi r = 2\pi \cdot 75 = 150\pi$ mét.

Trong 30 phút, đu quay quay hết một vòng, nên tốc độ quay của đu quay là $\frac{150\pi}{30}$ mét/phút.

Trong 10 phút, đu quay quay được $\frac{10 \cdot 150\pi}{30} = 50\pi$ mét.

Vì cabin bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đu quay, nên sau 10 phút, cabin sẽ ở vị trí cao hơn tâm của đu quay 50$\pi$ mét.

Vì tâm của đu quay ở độ cao 80 m so với mặt đất, nên sau 10 phút, người trong cabin ở độ cao $80 + 50\pi$ mét so với mặt đất.

Tính giá trị số, ta có $80 + 50\pi \approx 80 + 157.08 \approx 237.08$ mét.

Vậy sau 10 phút, người đó ở độ cao khoảng 237.08 mét so với mặt đất.

cvjkj123 · Answer

{"userId":5220479,"userName":"Tới Trần Văn"}ok