Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 20
Đầu tiên, chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số $y=(x^3-2x^2)^2$.
Đặt $u = x^3 - 2x^2$, thì $y = u^2$.
Theo quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
$y' = 2u \cdot u'$.
Bây giờ, ta cần tính $u'$ và $u$.
$u = x^3 - 2x^2$ nên:
$u' = 3x^2 - 4x$.
Thay $u$ và $u'$ vào biểu thức của $y'$, ta được:
$y' = 2(x^3 - 2x^2)(3x^2 - 4x)$.
$= 2(3x^5 - 4x^4 - 6x^4 + 8x^3)$
$= 2(3x^5 - 10x^4 + 8x^3)$
$= 6x^5 - 20x^4 + 16x^3$.
Vậy, đạo hàm của hàm số $y=(x^3-2x^2)^2$ là $y' = 6x^5 - 20x^4 + 16x^3$.
Do đó, đáp án đúng là B.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.