Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biết hai biến cố A : "Có ít nhất

một lần xuất hiện mặt sấp", B : "Có ít nhất

một lần xuất hiện mặt ngửa". Khi đó số phần tử của biến cố AUB

bằng:

Question

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biết hai biến cố A : "Có ít nhất

một lần xuất hiện mặt sấp", B : "Có ít nhất

một lần xuất hiện mặt ngửa". Khi đó số phần tử của biến cố AUB

bằng:

chán · Accepted Answer

a) Kí hiệu: S là mặt sấp, N là mặt ngửa.

Gọi Ω là không gian mẫu của phép thử “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp hai lần”. Khi đó Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: A = {SS; SN; NS};

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: B = {NS; SN; NN}.

b) Các kết quả thuận lợi của biến cố A ∪ B là {SS; SN; NS; NN};

Suy ra biến cố A ∪ B có 4 phần tử

Timi · Answer

Khi tung đồng xu, có hai kết quả có thể xảy ra: mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N).

Biến cố A xảy ra khi có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp, tức là có thể xảy ra các trường hợp: SS, SN, NS.

Biến cố B xảy ra khi có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa, tức là có thể xảy ra các trường hợp: NN, SN, NS.

Khi đó, biến cố AUB xảy ra khi có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa, tức là có thể xảy ra các trường hợp: SS, SN, NS, NN.

Số phần tử của biến cố AUB là 4.

Đức Anh Trần · Answer

Để giải bài toán này, ta cần xác định số phần tử của biến cố A ∪ B, tức là số trường hợp mà ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra.

- Khi tung một đồng xu hai lần, không gian mẫu S có 4 kết quả có thể xảy ra: {SS, SN, NS, NN}, trong đó S là mặt sấp và N là mặt ngửa.

- Biến cố A: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp" gồm các kết quả: {SS, SN, NS}.

- Biến cố B: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa" gồm các kết quả: {SN, NS, NN}.

- Biến cố A ∪ B là biến cố mà ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra. Do đó, A ∪ B gồm các kết quả: {SS, SN, NS, NN}.

- Từ các kết quả trên, ta thấy rằng A ∪ B bao gồm tất cả các kết quả có thể xảy ra khi tung đồng xu hai lần. Do đó, số phần tử của A ∪ B là 4.

Vậy số phần tử của biến cố A ∪ B bằng 4.

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biết hai biến cố A : "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp", B : "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa". Khi đó số phần tử của biến cố AU...