giúp với ạ Câu 33: Một nhà sách có 8 cuốn sách tham khảo môn HóaaHọọ 10 và 11 ccuốnssáchthhm khảả môô Toáá 100,ccc,cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất của biến cố "Cả 5,cuốn sách được chọn đều cùng thể loại sách".,$A.~\frac{77}{1938}.$ $B.~\frac{14}{2907}.$ $C.~\frac{259}{697680}.$ $D.~\frac{259}{5814}.$

Question

Accepted Answer

Câu 33:
Để tính xác suất của biến cố "Cả 5 cuốn sách được chọn đều cùng thể loại sách", ta cần tính xác suất của hai biến cố con: chọn 5 cuốn sách Hóa học 10 và chọn 5 cuốn sách Toán 10, rồi cộng hai xác suất này lại.

- Trường hợp 1: Chọn 5 cuốn sách Hóa học 10. Số cách chọn 5 cuốn sách Hóa học 10 trong 8 cuốn sách Hóa học 10 là $C_8^5 = 56$. Số cách chọn 5 cuốn sách bất kỳ trong 19 cuốn sách là $C_{19}^5 = 11628$. Vậy xác suất chọn 5 cuốn sách Hóa học 10 là $\frac{56}{11628} = \frac{7}{1662}$.

- Trường hợp 2: Chọn 5 cuốn sách Toán 10. Số cách chọn 5 cuốn sách Toán 10 trong 11 cuốn sách Toán 10 là $C_{11}^5 = 462$. Số cách chọn 5 cuốn sách bất kỳ trong 19 cuốn sách là $C_{19}^5 = 11628$. Vậy xác suất chọn 5 cuốn sách Toán 10 là $\frac{462}{11628} = \frac{77}{1938}$.

Vậy xác suất của biến cố "Cả 5 cuốn sách được chọn đều cùng thể loại sách" là $\frac{7}{1662} + \frac{77}{1938} = \frac{259}{697680}$.

Đáp án: C.