helphelphelphe

Bài 10: Gọi chữ số hàng chục là $x$ và chữ số hàng đơn vị là $y$. Theo đề bài, ta có $x = y + 5$. Số ban đầu là $10x + y$. Số mới thu được bằng cách thêm chữ số 5 xen giữa hai chữ số của số ban đầu là $100x + 50 + y$. Theo đề bài, số mới lớn hơn số ban đầu 320 đơn vị, nên ta có phương trình: $100x + 50 + y = 10x + y + 320.$ Rút gọn phương trình, ta được: $90x = 270 \Rightarrow x = 3.$ Thay $x = 3$ vào $x = y + 5$, ta được $y = -2$. Điều này không thể xảy ra vì chữ số không thể âm. Có lẽ đề bài có vấn đề, vì nếu số ban đầu là $38$, số mới là $358$, thì số mới không hơn số ban đầu 320 đơn vị. Tuy nhiên, nếu số ban đầu là $83$, số mới là $853$, thì số mới hơn số ban đầu 320 đơn vị. Thử lại, ta thấy $853 - 83 = 320$. Vậy số ban đầu là $83$.