helphelphelphe Bài 10: Cho số có hai chữ số , biết chữ số hàng,chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 5 đơn vị. Nếu,thêm chữ số 5 xen giữa vào hai chữ số của số đó,thì được số mới lớn hơn số ban đầu 320 đơn vị.,Tìm số ban đầu.

Question

Accepted Answer

{"userId":5151821,"userName":"pektri2"}

Do chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 5 đơn vị

Nên ta gọi số phải tìm có dạng: $$\overline{\left(a+5\right)a}$$ (a thuộc N, a=<4)

Nếu thêm chữ số 5 xen vào giữa hai chữ số ta được: $$\overline{\left(a+5)5a_{}\right.}$$

Theo đề: Số mới hơn số ban đầu 320 đơn vị, nên ta có pt:

$$\overline{\left(a+5\right)5a}-\overline{\left(a+5\right)a}=320$$

$$\Leftrightarrow100\left(a+5\right)+50+a-\left\lbrack10\left(a+5\right)+a\right\rbrack=320$$

$$\Leftrightarrow90\left(a+5\right)+50=320$$

$$\Leftrightarrow90\left(a+5\right)=270$$

$$\Leftrightarrow a+5=3$$

$$\Leftrightarrow a=-2\left(loại\right)$$

Vậy không tìm được số có 2 chữ số thỏa mãn đề bài.