xét tính đơn điệu của hàm số f(|2x-1|)

Để xét tính đơn điệu của hàm số f(|2x-1|), ta cần xét tính đơn điệu của hàm số f(u) với u = |2x-1|. Giả sử hàm số f(u) đơn điệu trên tập D (tăng hoặc giảm). Khi đó, hàm số f(|2x-1|) cũng đơn điệu trên tập D' = {x ∈ R | |2x-1| ∈ D}. Ta có: - Nếu u = |2x-1| > 0, thì 2x-1 > 0 hoặc 2x-1 < 0. + Nếu 2x-1 > 0, thì x > 1/2. Khi đó, D' = (1/2, +∞). + Nếu 2x-1 < 0, thì x < 1/2. Khi đó, D' = (-∞, 1/2). - Nếu u = |2x-1| = 0, thì 2x-1 = 0, hay x = 1/2. Khi đó, D' = {1/2}. Vậy, hàm số f(|2x-1|) đơn điệu trên các khoảng (-∞, 1/2) và (1/2, +∞).