Một bài kiểm tra có 30 câu hỏi. Mỗi câu hỏi trả lời đúng được 1 điểm. Minh được 25 điểm, Vy được 20 điểm và Hải được 18 điểm. Hỏi chắc chắn có bao nhiêu câu hỏi 3 bạn đã cùng trả lời đúng? Trả lời: ......

Để tìm ra số câu hỏi mà 3 bạn đã cùng trả lời đúng, chúng ta cần tìm ra tổng số điểm của 3 bạn, sau đó trừ đi tổng số câu hỏi (30). Tổng số điểm của 3 bạn là: 25 + 20 + 18 = 63. Nếu mỗi câu hỏi trả lời đúng được 1 điểm, thì số câu hỏi mà 3 bạn đã cùng trả lời đúng là: 63 - 30 = 33. Tuy nhiên, điều này không thể xảy ra, vì số câu hỏi không thể vượt quá tổng số câu hỏi (30). Có lẽ chúng ta đã hiểu sai vấn đề. Thực tế, chúng ta cần tìm ra số câu hỏi mà 3 bạn đều trả lời đúng, chứ không phải là tổng số câu hỏi mà 3 bạn đã cùng trả lời đúng. Để tìm ra số câu hỏi mà 3 bạn đều trả lời đúng, chúng ta cần tìm giao của ba tập hợp câu trả lời đúng của Minh, Vy và Hải. Giả sử A là tập hợp các câu trả lời đúng của Minh, B là tập hợp các câu trả lời đúng của Vy, và C là tập hợp các câu trả lời đúng của Hải. Khi đó, giao của ba tập hợp A, B, C chính là tập hợp các câu trả lời đúng mà 3 bạn đều đã làm đúng. Ta có: |A ∩ B ∩ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Theo bài ra, ta có: |A| = 25, |B| = 20, |C| = 18. Ta cần tìm |A ∩ B|, |A ∩ C|, |B ∩ C|. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm, thì tổng số điểm của Minh và Vy là: 25 + 20 = 45. Nếu có tất cả 30 câu hỏi, thì số câu hỏi mà Minh và Vy đều trả lời đúng là: 45 - 30 = 15. Do đó, |A ∩ B| = 15. Tương tự, ta có: |A ∩ C| = 13, |B ∩ C| = 12. Thay vào công thức trên, ta được: |A ∩ B ∩ C| = 25 + 20 + 18 - 15 - 13 - 12 + |A ∩ B ∩ C| = 53 - 30 + |A ∩ B ∩ C|. Suy ra: 23 = |A ∩ B ∩ C|. Vậy, có 23 câu hỏi mà 3 bạn đều trả lời đúng.