tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2;1)

Question

Haianh09 · Accepted Answer

{"userId":5168846,"userName":"Yuan"}Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(2, 1)

Giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.

Vì đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0, 0) nên ta có điểm O thỏa mãn phương trình đường thẳng:

0 = a * 0 + b ⇔ b = 0

Vậy phương trình đường thẳng được viết là y = ax.

Vì đường thẳng đi qua điểm A(2, 1) nên ta có điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng:

1 = a * 2 ⇔ a = 1/2

Vậy hệ số góc a của đường thẳng cần tìm là 1/2.

Kết luận:

Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2, 1) là 1/2.

Cách giải thích:

Hệ số góc a của đường thẳng y = ax + b thể hiện độ dốc của đường thẳng. Giá trị a càng lớn, đường thẳng càng dốc.
Khi a = 0, đường thẳng trùng với trục hoành Ox.
Khi a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
Khi a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.

Ví dụ:

Đường thẳng y = x có hệ số góc a = 1, đi lên từ trái sang phải.
Đường thẳng y = -x có hệ số góc a = -1, đi xuống từ trái sang phải.
Đường thẳng y = 2x có hệ số góc a = 2, dốc hơn đường thẳng y = x.

Ngoài ra, bạn có thể sử dụng đồ thị để xác định hệ số góc của đường thẳng.

Vẽ đường thẳng cần tìm trên hệ trục tọa độ Oxy.
Xác định hai điểm bất kỳ trên đường thẳng.
Tính độ dốc của đường thẳng bằng công thức:

a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Trong đó:

(x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm trên đường thẳng.

Hy vọng giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tìm hệ số góc của đường thẳng.

Timi · Answer

Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) được tính bằng công thức:

$$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$$

Trong trường hợp đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0,0) và điểm A(2,1), ta có thể áp dụng công thức trên:

$$m = \frac{1 - 0}{2 - 0} = \frac{1}{2}$$

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm A(2,1) là $\frac{1}{2}$.

nhatle294 · Answer

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng $\displaystyle y=ax+b$
Vì đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2;1) hay đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và đi qua điểm A(2;1) nên ta có hệ phương trình:
$\displaystyle \begin{cases}
a.0+b=0 & \
a.2+b=1 &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
b=0 & \
a=\frac{1}{2} &
\end{cases}$
Vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm là $\displaystyle a=\frac{1}{2}$