giúp mình với

Câu 5: Với $\frac\pi2< \alpha< \pi,$ ta có: A. $\sin x > 0$: Đúng vì sin của một góc trong khoảng $\left(\frac\pi2, \pi\right)$ là dương. B. $\cos x > 0$: Sai vì cos của một góc trong khoảng $\left(\frac\pi2, \pi\right)$ là âm. C. $\tan x > 0$: Đúng vì tan của một góc trong khoảng $\left(\frac\pi2, \pi\right)$ là dương. D. $\cot x > 0$: Sai vì cot của một góc trong khoảng $\left(\frac\pi2, \pi\right)$ là âm. Vậy phát biểu đúng là A. Đáp án: A Câu 6: Theo tính chất của số đo cung trong mặt phẳng, ta có: $sd(Ou,Ov) = sd(Ou,Ox) + sd(Ox,Ov) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$. Vậy đáp án đúng là A. Đáp án: A Câu 7: A. $\frac1{\cos^2x}=1+\tan^2x,(\alpha\ne\frac\pi2+k\pi,k\in\mathbb Z).$ Ta có: $1+\tan^2x = 1 + \frac{\sin^2x}{\cos^2x} = \frac{\cos^2x + \sin^2x}{\cos^2x} = \frac{1}{\cos^2x}$. Vậy A đúng. B. $1+\tan^2x=-\frac1{\sin^2x},~(\alpha\ne\frac{k\pi}2,~k\in\mathbb Z)$ Ta có: $1+\tan^2x = 1 + \frac{\sin^2x}{\cos^2x} = \frac{\cos^2x + \sin^2x}{\cos^2x} = \frac{1}{\cos^2x} \neq -\frac{1}{\sin^2x}$. Vậy B sai. C. $\tan x=-\frac1{\cot x},~(\alpha\ne\frac{k\pi}2,~k\in\mathbb Z).$ Ta có: $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ và $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. Do đó, $\tan x = -\frac{1}{\cot x}$ khi và chỉ khi $\frac{\sin x}{\cos x} = -\frac{\sin x}{\cos x}$, điều này luôn đúng. Vậy C đúng. D. $\frac1{\cos^2x}=1+\cot^2x,~(\alpha\ne\frac{k\pi}2,~k\in\mathbb Z).$. Ta có: $1+\cot^2x = 1 + \frac{\cos^2x}{\sin^2x} = \frac{\sin^2x + \cos^2x}{\sin^2x} = \frac{1}{\sin^2x} \neq \frac{1}{\cos^2x}$. Vậy D sai. Vậy các khẳng định A và C là đúng. Câu 8: Ta có $\sin(\pi - a) = \sin a$. Theo giả thiết, $\sin a = -\frac{1}{2}$. Vậy $\sin(\pi - a) = -\frac{1}{2}$. Do đó, đáp án đúng là B. $\sin(\pi-a)=-\frac12.$ Đáp án: B. Câu 9: Đường tròn lượng giác gốc $A(1;0),$ điểm M thỏa mãn $sđ(OA,OM)=510^0$ thì nằm ở góc phần tư thứ mấy? Trước hết, ta cần biến đổi góc $510^0$ về góc lượng giác thuộc khoảng từ $0^0$ đến $360^0$. Ta có: $510^0 = 510^0 - 360^0 = 150^0.$ Góc $150^0$ thuộc góc phần tư thứ II vì $90^0 < 150^0 < 180^0$. Vậy điểm M nằm ở góc phần tư thứ II. Đáp án: B. Câu 10: Ta có: $\tan^2\alpha+\cot^2\alpha = (\tan\alpha+\cot\alpha)^2 - 2\tan\alpha\cot\alpha = m^2 - 2.$ Vậy đáp án là $\boxed{D}$. Câu 11: Ta có công thức $\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha$. Thay $\sin\alpha=\frac45$ vào công thức trên, ta được: $\cos^2\alpha = 1 - \left(\frac45\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$. Vì $\frac\pi2< \alpha< \pi$ nên $\cos\alpha$ âm. Do đó, $\cos\alpha = -\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac35$. Vậy, $\cos\alpha = -\frac35$. Đáp án: A.