định lý bezout

Định lý Bezout là một định lý trong lý thuyết số, nó được phát biểu như sau: Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Khi đó ước chung lớn nhất (gcd) của a và b, ký hiệu là gcd(a, b), là một ước của tích ab. Nói cách khác, tồn tại các số nguyên x và y sao cho: gcd(a, b) = ax + by Các số x và y như vậy có thể được tìm thấy bằng thuật toán Euclid mở rộng. Ví dụ, xét a = 12 và b = 18. Ước chung lớn nhất của 12 và 18 là 6. Thật vậy, 6 là ước của tích 12*18 = 216. Hơn nữa, ta có thể tìm được các số nguyên x và y sao cho: 6 = 12x + 18y Bằng cách sử dụng thuật toán Euclid mở rộng, ta tìm được x = -3 và y = 2: 6 = 12*(-3) + 18*2