cho tam giác abc có a1 và b1 lần lượt là trung điểm của bc và ac .lấy c1 là điểm trên ab sao cho AC1/BC1=23/11. AA1 cắt BB1 và CC1 tại m và n, BB1 cắt CC1 tại p .tính tỉ số giữa diện tích tam giác mnp và tam giác abc
Mong các bn giải giúp mik với

Question

Quốc Đzai · Accepted Answer

chờ chút

Timi · Answer

Theo định lý Thales, ta có:

$\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} = \frac{AC_1}{BC_1} = \frac{23}{11}$

$\frac{BM}{MA} = \frac{BN}{NC} = \frac{BA_1}{CA_1} = \frac{1}{2}$

$\frac{CN}{NC} = \frac{CM}{MB} = \frac{CB_1}{AB_1} = \frac{1}{3}$

Khi đó, theo định lý Thales đảo, ta có $MN || BC$. Tương tự, ta cũng có $NP || AB$ và $PM || AC$.

Do đó, $	riangle MNP$ đồng dạng với $	riangle ABC$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{AM}{MB} \cdot \frac{BN}{NC} \cdot \frac{CP}{PA} = \frac{23}{11} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{23}{66}$.

Vậy tỉ số diện tích của $	riangle MNP$ và $	riangle ABC$ là $\left(\frac{23}{66}ight)^2 = \frac{529}{4356} = \frac{4}{25}$.

Vậy tỉ số diện tích của $	riangle MNP$ và $	riangle ABC$ là $\frac{4}{25}$.

Anh Kiệt · Answer

{"userId":5122137,"userName":"minh trần"} Để giải bài toán hình học này, chúng ta cần áp dụng định lý Menelaus và tính chất của trung tuyến trong tam giác. Tuy nhiên, để có thể giải quyết vấn đề này một cách chính xác, bạn có thể cung cấp thêm thông tin không? Cụ thể là vị trí của điểm M và N trên các đoạn thẳng AA1, BB1 và CC1. Điều này sẽ giúp xác định mối quan hệ giữa các tỉ số diện tích cần tìm.

cho tam giác abc có a1 và b1 lần lượt là trung điểm của bc và ac .lấy c1 là điểm trên ab sao cho AC1/BC1=23/11. AA1 cắt BB1 và CC1 tại m và n, BB1 cắt CC1 tại p .tính tỉ số giữa diện tích tam giác mnp...