Bài tập 3. Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Tính: a) Độ cao cực đại mà vật đạt được. b) Độ cao mà ở đó thế năng bằn...

a) Ta có thể sử dụng phương trình vận tốc cuối của chuyển động tự do để tính độ cao cực đại mà vật đạt được. Phương trình này là: v^2 = u^2 + 2as Trong đó: v là vận tốc cuối cùng (m/s) u là vận tốc ban đầu (m/s) a là gia tốc (m/s^2) s là quãng đường di chuyển (m) Ở điểm cao nhất, vật có vận tốc cuối cùng bằng 0, do đó ta có thể giải phương trình trên để tính độ cao cực đại. v^2 = u^2 + 2as 0 = (20 m/s)^2 + 2*(-9.8 m/s^2)*s -400 = -19.6s s ≈ 20.41 m Vậy, độ cao cực đại mà vật đạt được là khoảng 20.41 m. b) Để tính độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó, ta sử dụng các công thức sau: Thế năng: PE = mgh Động năng: KE = 0.5mv^2 Ở điểm cần tính, ta có PE = KE và hỏi vận tốc của vật. PE = KE mgh = 0.5mv^2 gh = 0.5v^2 h = (0.5v^2)/g Ta đã biết rằng khi vật lên cao và chạm điểm cao nhất, vận tốc của nó sẽ giảm xuống gần 0, do dó ta có thể sử dụng kết quả từ câu a) để tính toán. h ≈ (0.5*20^2)/9.8 ≈ 20.41/2 ≈ 10.205 m Vậy, độ cao mà thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở điểm này khoảng 10.205 mét.