TÍNH:
B=3^6 x 45^4 - 15^13 x 5^-9 / 27^4 x 25^3 + 45^6

Question

gai xương rồnghg1 · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
B=\frac{3^{6} imes 45^{4} -15^{13} imes 5^{-9}}{27^{4} imes 25^{3} +45^{6}}\
B=\frac{3^{6} imes \left( 3^{2} imes 5 ight)^{4} -5^{13} imes 3^{13} imes 5^{-9}}{\left( 3^{3} ight)^{4} imes \left( 5^{2} ight)^{3} +\left( 3^{2} imes 5 ight)^{6}}\
B=\frac{3^{6} imes 3^{8} imes 5^{4} -5^{13} imes 5^{-9} imes 3^{13}}{3^{12} imes 5^{6} +3^{12} imes 5^{6}}\
B=\frac{3^{12} imes 5^{4} -5^{4} imes 3^{13}}{2 imes 3^{12} imes 5^{6}}\
B=\frac{3^{12} imes 5^{4} imes ( 1-3)}{2 imes 3^{12} imes 5^{6}}\
B=\frac{-1}{5^{2}}\
B=-\frac{1}{25}
\end{array}$

Timi · Answer

Đầu tiên, chúng ta cần phân tích các số mũ và các số cơ sở thành thừa số nguyên tố để có thể rút gọn biểu thức một cách dễ dàng.

$3^6 = (3^2)^3 = 9^3$
$45^4 = (45^2)^2 = (9*5^2)^2 = 9^2 * 5^4$
$15^13 = (3*5)^13 = 3^13 * 5^13$
$5^-9 = 1/5^9$
$27^4 = (3^3)^4 = 3^12$
$25^3 = (5^2)^3 = 5^6$
$45^6 = (3^2*5)^6 = 3^12 * 5^6$

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị vào biểu thức B:

$B = 9^3 * 9^2 * 5^4 - 3^13 * 5^13 * \frac{1}{5^9} / 3^12 * 5^6 + 3^12 * 5^6$

$B = 9^5 * 5^4 - \frac{3^13}{5^3} / 3^12 * 5^6 + 3^12 * 5^6$

$B = 9^5 * 5^4 - \frac{3^13}{5^3 * 3^12 * 5^6} + 3^12 * 5^6$

$B = 9^5 * 5^4 - \frac{3^13}{3^12 * 5^9} + 3^12 * 5^6$

$B = 9^5 * 5^4 - \frac{3}{5^9} + 3^12 * 5^6$

$B = 59049 * 625 - \frac{3}{1953125} + 531441 * 15625$

$B = 369140625 - \frac{3}{1953125} + 828106875$

$B = 369140625 - 0.000153 + 828106875$

$B = 1197247500$

Vậy, giá trị của biểu thức B là $1197247500$.

TÍNH: B=3^6 x 45^4 - 15^13 x 5^-9 / 27^4 x 25^3 + 45^6