helpppppppppppppppp

Ta sẽ sử dụng công thức để tính tải trọng tối đa mà sợi dây có thể chịu được: \[ T_{\text{max}} = \frac{m_{\text{max}} \cdot g}{\sqrt{1 + \left(\frac{m}{m_{\text{max}}}\right)^2}} \] Trong đó: - \( T_{\text{max}} \) là tải trọng tối đa mà sợi dây có thể chịu được - \( m_{\text{max}} = 450~kg \) là khối lượng lớn nhất mà sợi dây có thể giữ yên được - \( m = 400~kg \) là khối lượng của vật cần kéo lên - \( g = 10~m/s^2 \) là gia tốc trọng trường Thay các giá trị vào công thức ta có: \[ T_{\text{max}} = \frac{450~kg \cdot 10~m/s^2}{\sqrt{1 + \left(\frac{400~kg}{450~kg}\right)^2}} \] \[ T_{\text{max}} = \frac{4500~N}{\sqrt{1 + \left(\frac{400}{450}\right)^2}} \] \[ T_{\text{max}} \approx 4500~N \times \frac{1}{\sqrt{1 + \left(\frac{400}{450}\right)^2}} \] \[ T_{\text{max}} \approx 4500~N \times \frac{1}{\sqrt{1 + \left(\frac{16}{25}\right)^2}} \] \[ T_{\text{max}} \approx 4500~N \times \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{256}{625}}} \] \[ T_{\text{max}} \approx 4500~N \times \frac{1}{\sqrt{\frac{881}{625}}} \] \[ T_{\text{max}} \approx 4500~N \times \frac{1}{\frac{\sqrt{881}}{\sqrt{625}}} \] \[ T_{\text{max}} \approx 4500~N \times \frac{\sqrt{625}}{\sqrt{881}} \] \[ T_{\text{max}} \approx 4500~N \times \frac{25}{\sqrt{881}} \] \[ T_{\text{max}} \approx 4500~N \times 0.843 \] \[ T_{\text{max}} \approx 3793.5~N \] Vậy tải trọng tối đa mà sợi dây có thể chịu được là khoảng \( 3793.5~N \). Gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt được tính bằng công thức: \[ a_{\text{max}} = \frac{T_{\text{max}} - m \cdot g}{m} \] \[ a_{\text{max}} = \frac{3793.5~N - 400~kg \cdot 10~m/s^2}{400~kg} \] \[ a_{\text{max}} = \frac{3793.5~N - 4000~N}{400~kg} \] \[ a_{\text{max}} = \frac{-206.5~N}{400~kg} \] \[ a_{\text{max}} \approx -0.51625~m/s^2 \] Vậy gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt là khoảng \( -0.51625~m/s^2 \). Điều này có nghĩa là vật cần có gia tốc hướng lên không vượt quá \( 0.51625~m/s^2 \) để đảm bảo dây không bị đứt.