cho dãy số 1;5;13;25;31;... tìm số thứ 32 của dãy

Dãy số đã cho là một dãy số tăng dần, trong đó mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số tự nhiên nào đó. Để tìm được quy luật của dãy số, ta lập hiệu giữa mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó: 5 - 1 = 4 13 - 5 = 8 25 - 13 = 12 31 - 25 = 6 Như vậy, ta thấy: - Hiệu giữa số hạng thứ hai và số hạng đầu tiên là 4. - Hiệu giữa số hạng thứ ba và số hạng thứ hai là 8. - Hiệu giữa số hạng thứ tư và số hạng thứ ba là 12. - Hiệu giữa số hạng thứ năm và số hạng thứ tư là 6. Ta thấy rằng, hiệu này tăng dần, nhưng tăng tuần hoàn với chu kỳ 4, 8, 12, 6. Như vậy, hiệu giữa số hạng thứ 32 và số hạng đứng ngay trước nó sẽ là: 4, nếu 32 chia hết cho 4; 8, nếu 32 chia 4 dư 1; 12, nếu 32 chia 4 dư 2; 6, nếu 32 chia 4 dư 3. Vì 32 chia 4 dư 0 nên hiệu giữa số hạng thứ 32 và số hạng đứng ngay trước nó là 4. Vậy số hạng thứ 32 của dãy số là: 31 + 4 = 35.