B=cot 67∘+sin ^2 18∘-tan 23∘+cos^2 72∘-2 tan 33∘/cot 57∘

Để tính giá trị của biểu thức B, chúng ta cần sử dụng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. 1. cot 67∘ = 1/tan 67∘ = 1/tan (90∘ - 23∘) = 1/cot 23∘ = cot 23∘ (vì cot x = 1/tan x) 2. sin^2 18∘ + cos^2 72∘ = sin^2 18∘ + (cos 72∘)^2 = sin^2 18∘ + sin^2 (90∘ - 72∘) = sin^2 18∘ + sin^2 18∘ = 2 sin^2 18∘ 3. 2 tan 33∘ = 2 * (tan 33∘) = 2 * (cot (90∘ - 33∘)) = 2 * cot 57∘ Thay các kết quả trên vào biểu thức B, ta được: B = cot 67∘ + sin^2 18∘ - tan 23∘ + cos^2 72∘ - 2 tan 33∘ / cot 57∘ = cot 23∘ + 2 sin^2 18∘ - cot 23∘ + 2 sin^2 18∘ - 2 cot 57∘ / cot 57∘ = 4 sin^2 18∘ - 2 Tính giá trị của sin^2 18∘: sin^2 18∘ = (√5 - 1)/4 (từ bảng lượng giác) => 4 sin^2 18∘ = 4 * ((√5 - 1)/4) = √5 - 1 Thay vào biểu thức B: B = √5 - 1 - 2 = √5 - 3 Vậy giá trị của biểu thức B là √5 - 3.