Bài 3: Cho phân số 3x+5/x-2
a) Tìm số nguyên x để A là số nguyên
b) Tìm số nguyên x để A có giá trị nhỏ nhất
c) Tìm số nguyên x để A có giá trị lớn nhất
Giúp mình với!
ADS
0
Trả lời câu hỏi của minmin
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 3:
a) Để A là số nguyên, thì mẫu số x - 2 phải là ước của tử số 3x + 5. Tức là 3x + 5 chia hết cho x - 2.
Ta có:
với k là số nguyên.
Vì x là số nguyên nên -2k - 5 chia hết cho 3 - k. Điều này xảy ra khi k = 1 hoặc k = 2.
- Với k = 1, ta có:
(loại)
- Với k = 2, ta có:
(nhận)
Vậy x = -9 là giá trị cần tìm.
b) Để A có giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của A bằng cách tìm giá trị nhỏ nhất của tử số 3x + 5 và giá trị lớn nhất của mẫu số x - 2, rồi lấy tử số chia cho mẫu số.
- Tử số 3x + 5 nhỏ nhất khi x nhỏ nhất. Với x là số nguyên, x nhỏ nhất là -10 (vì x = -9 là giá trị đã tìm được ở câu a). Khi đó, tử số nhỏ nhất là:
- Mẫu số x - 2 lớn nhất khi x lớn nhất. Với x là số nguyên, x lớn nhất là -1 (vì x = -9 là giá trị đã tìm được ở câu a). Khi đó, mẫu số lớn nhất là:
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là:
c) Để A có giá trị lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của A.
Ta có thể tìm giá trị lớn nhất của A bằng cách tìm giá trị lớn nhất của tử số 3x + 5 và giá trị nhỏ nhất của mẫu số x - 2, rồi lấy tử số chia cho mẫu số.
- Tử số 3x + 5 lớn nhất khi x lớn nhất. Với x là số nguyên, x lớn nhất là 1 (vì x = -9 là giá trị đã tìm được ở câu a). Khi đó, tử số lớn nhất là:
- Mẫu số x - 2 nhỏ nhất khi x nhỏ nhất. Với x là số nguyên, x nhỏ nhất là -8 (vì x = -9 là giá trị đã tìm được ở câu a). Khi đó, mẫu số nhỏ nhất là:
Vậy giá trị lớn nhất của A là:
Tóm lại, với bài toán này, chúng ta đã tìm được các đáp án cho các câu hỏi:
a) Số nguyên x để A là số nguyên là x = -9.
b) Số nguyên x để A có giá trị nhỏ nhất là .
c) Số nguyên x để A có giá trị lớn nhất là .
a) Để là số nguyên thì: b) Để A nhỏ nhất khi ở giá trị âm lớn nhất Không thể tìm giá trị nhỏ nhất của A c) Để A lớn nhất khi giá trị dương nhỏ nhất ở giá trị vô cùng Không thể tìm giá trị lớn nhất của A
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
ADS
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.