Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 6cm.Tính bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam gíc abc

Đối với bài toán này, chúng ta cần nhớ rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều là giao điểm của ba đường trung trực, đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác đó. Và trong một tam giác đều, các đường này trùng nhau tại một điểm. Trong một tam giác đều, đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác đều chia nhau theo tỉ lệ 2:1. Vì vậy, khoảng cách từ tâm đến mỗi đỉnh của tam giác chính là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó $$, trong đó AD là đường cao của tam giác ABC. Vì tam giác ABC là tam giác đều cạnh 6cm nên $$ cm. Suy ra $$ cm. Vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $$ cm.