giúp vssss Bài 3: Tìm các giá trị của m để các cặp đường thẳng sau song song với nhau,$1)~(d):~y=mx-7$ và $(d^\prime):~y=2x$ với $m
e0$,$2)~(d):~y=(m+2)x+4$ và $(d^\prime):~y=x-3$ với $m
e-2$,$3)~(d):~y=(1-m^2)x+2$ và $(d^\prime):~y=-3x-m$ với $m
e\pm1$,$4)~(d):~y=(5m-2)x-1$ và $(d^\prime):~y=m(m+2)x+2$ với $m
e\{0;-2;\frac25\}$,$5)~(d):~y=(2-m^2)x+m-5$ và $(d^\prime):~y=mx+3m-7$ với $m
e\{\sqrt2;-\sqrt2;0\}$,$6)~(d):~y=(m-1)x+2$ và $(d^\prime):~y=(3-m)x+1$ với $m
e\{1;3\}$,$7)~(d):~y=(m^2+m)x+2$ và $(d^\prime):~y=(m+1)x-m$ với $m
e\{0;1\}$

Question

Timi · Accepted Answer

Bài 3:
1) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $m$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $2$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $m = 2$. Vậy $m = 2$.

2) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $m + 2$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $1$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $m + 2 = 1$. Giải phương trình này ta được $m = -1$. Vậy $m = -1$.

3) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $1 - m^2$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $-3$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $1 - m^2 = -3$. Giải phương trình này ta được $m^2 = 4$, suy ra $m = \pm 2$. Nhưng theo điều kiện của bài toán, $m 
e \pm 1$, nên $m = 2$. Vậy $m = 2$.

4) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $5m - 2$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $m(m + 2)$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $5m - 2 = m(m + 2)$. Giải phương trình này ta được $5m - 2 = m^2 + 2m$, hay $m^2 - 3m + 2 = 0$. Phương trình này có hai nghiệm $m = 1$ và $m = 2$. Nhưng theo điều kiện của bài toán, $m 
e \{0; -2; \frac{2}{5}\}$, nên $m = 2$. Vậy $m = 2$.

5) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $2 - m^2$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $m$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $2 - m^2 = m$. Giải phương trình này ta được $m^2 + m - 2 = 0$. Phương trình này có hai nghiệm $m = 1$ và $m = -2$. Nhưng theo điều kiện của bài toán, $m 
e \{\sqrt{2}; -\sqrt{2}; 0\}$, nên $m = -2$. Vậy $m = -2$.

6) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $m - 1$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $3 - m$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $m - 1 = 3 - m$. Giải phương trình này ta được $2m = 4$, suy ra $m = 2$. Nhưng theo điều kiện của bài toán, $m 
e \{1; 3\}$, nên $m = 2$. Vậy $m = 2$.

7) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $m^2 + m$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $m + 1$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $m^2 + m = m + 1$. Giải phương trình này ta được $m^2 = 1$, suy ra $m = \pm 1$. Nhưng theo điều kiện của bài toán, $m 
e \{0; 1\}$, nên $m = -1$. Vậy $m = -1$.

Vậy các giá trị của $m$ để các cặp đường thẳng song song với nhau là:
1) $m = 2$
2) $m = -1$
3) $m = 2$
4) $m = 2$
5) $m = -2$
6) $m = 2$
7) $m = -1$

de-sadearsher · Answer

Bài 3
$\displaystyle 6)$ Để 2 đường thẳng song song với nhau nhau thì chúng phải có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau (ở bài này hệ số tự do đã khác nhau)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
m-1=3-m\
2m=3+1\
2m=4\
m=2
\end{array}$
Vậy khi $\displaystyle m=2$ thì 2 đường thẳng song song với nhau
$\displaystyle 7) \ $Để 2 đường thẳng song song với nhau nhau thì chúng phải có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau
Hệ số tự do khác nhau khi $\displaystyle -m eq 2$ tức $\displaystyle m eq -2$
Hệ số góc bằng nhau khi $\displaystyle m^{2} +m=m+1$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
m^{2} -1=0\
\left[ \begin{array}{l l}
m=1 & ( loại)\
m=-1 &
\end{array} ight.
\end{array}$
Vậy khi $\displaystyle m=-1$ thì 2 đường thẳng song song với nhau