giúp vssss Bài 3: Tìm các giá trị của m để các cặp đường thẳng sau song song với nhau,$1)~(d):~y=mx-7$ và $(d^\prime):~y=2x$ với $m
e0$,$2)~(d):~y=(m+2)x+4$ và $(d^\prime):~y=x-3$ với $m
e-2$,$3)~(d):~y=(1-m^2)x+2$ và $(d^\prime):~y=-3x-m$ với $m
e\pm1$,$4)~(d):~y=(5m-2)x-1$ và $(d^\prime):~y=m(m+2)x+2$ với $m
e\{0;-2;\frac25\}$,$5)~(d):~y=(2-m^2)x+m-5$ và $(d^\prime):~y=mx+3m-7$ với $m
e\{\sqrt2;-\sqrt2;0\}$,$6)~(d):~y=(m-1)x+2$ và $(d^\prime):~y=(3-m)x+1$ với $m
e\{1;3\}$,$7)~(d):~y=(m^2+m)x+2$ và $(d^\prime):~y=(m+1)x-m$ với $m
e\{0;1\}$

Question

Accepted Answer

Bài 3:
1) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $m$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $2$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $m = 2$. Vậy $m = 2$.

2) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $m + 2$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $1$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $m + 2 = 1$. Giải phương trình này ta được $m = -1$. Vậy $m = -1$.

3) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $1 - m^2$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $-3$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $1 - m^2 = -3$. Giải phương trình này ta được $m^2 = 4$, suy ra $m = \pm 2$. Nhưng theo điều kiện của bài toán, $m 
e \pm 1$, nên $m = 2$. Vậy $m = 2$.

4) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $5m - 2$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $m(m + 2)$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $5m - 2 = m(m + 2)$. Giải phương trình này ta được $5m - 2 = m^2 + 2m$, hay $m^2 - 3m + 2 = 0$. Phương trình này có hai nghiệm $m = 1$ và $m = 2$. Nhưng theo điều kiện của bài toán, $m 
e \{0; -2; \frac{2}{5}\}$, nên $m = 2$. Vậy $m = 2$.

5) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $2 - m^2$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $m$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $2 - m^2 = m$. Giải phương trình này ta được $m^2 + m - 2 = 0$. Phương trình này có hai nghiệm $m = 1$ và $m = -2$. Nhưng theo điều kiện của bài toán, $m 
e \{\sqrt{2}; -\sqrt{2}; 0\}$, nên $m = -2$. Vậy $m = -2$.

6) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $m - 1$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $3 - m$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $m - 1 = 3 - m$. Giải phương trình này ta được $2m = 4$, suy ra $m = 2$. Nhưng theo điều kiện của bài toán, $m 
e \{1; 3\}$, nên $m = 2$. Vậy $m = 2$.

7) Đường thẳng $(d)$ có hệ số góc là $m^2 + m$ và đường thẳng $(d&#x27;)$ có hệ số góc là $m + 1$. Để $(d)$ và $(d&#x27;)$ song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là $m^2 + m = m + 1$. Giải phương trình này ta được $m^2 = 1$, suy ra $m = \pm 1$. Nhưng theo điều kiện của bài toán, $m 
e \{0; 1\}$, nên $m = -1$. Vậy $m = -1$.

Vậy các giá trị của $m$ để các cặp đường thẳng song song với nhau là:
1) $m = 2$
2) $m = -1$
3) $m = 2$
4) $m = 2$
5) $m = -2$
6) $m = 2$
7) $m = -1$