tính giá trị của biểu thức A=cos bình 20 độ + cos bình 40 độ + cos bình 50 độ + cos bình 70 độ

Ta có công thức: $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha$. Áp dụng công thức này vào biểu thức A, ta có: $A = \cos^2 20^\circ + \cos^2 40^\circ + \cos^2 50^\circ + \cos^2 70^\circ$ $= (1 - \sin^2 20^\circ) + (1 - \sin^2 40^\circ) + (1 - \sin^2 50^\circ) + (1 - \sin^2 70^\circ)$ $= 4 - (\sin^2 20^\circ + \sin^2 40^\circ + \sin^2 50^\circ + \sin^2 70^\circ)$. Ta biết rằng $\sin \alpha = \cos (90^\circ - \alpha)$, nên $\sin^2 20^\circ = \cos^2 70^\circ$, $\sin^2 40^\circ = \cos^2 50^\circ$, $\sin^2 50^\circ = \cos^2 40^\circ$, $\sin^2 70^\circ = \cos^2 20^\circ$. Do đó, $\sin^2 20^\circ + \sin^2 40^\circ + \sin^2 50^\circ + \sin^2 70^\circ = \cos^2 20^\circ + \cos^2 40^\circ + \cos^2 50^\circ + \cos^2 70^\circ = A$. Suy ra, $A = 4 - A$. Giải phương trình này, ta được: $2A = 4$, hay $A = 2$. Vậy, giá trị của biểu thức A là 2.