Một dầu thực vật có chứa 15% tristearin, 75% triolein về khối lượng, còn lại là các chất không chứa gốc của acid béo. Đun nóng dầu thực vật này với dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp muối X (là muối của...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. **Tính khối lượng muối X cần thiết để sản xuất 2000 bánh xà phòng**: Mỗi bánh xà phòng chứa 70 gam muối X, do đó tổng khối lượng muối X cần thiết là: \[ 2000 \text{ bánh} \times 70 \text{ gam/bánh} = 140000 \text{ gam} = 140 \text{ kg} \] 2. **Tính khối lượng muối X cần thiết với hiệu suất 80%**: Vì hiệu suất của phản ứng thủy phân là 80%, nên khối lượng muối X thực tế cần phải có là: \[ \text{Khối lượng thực tế} = \frac{140 \text{ kg}}{0.8} = 175 \text{ kg} \] 3. **Tính khối lượng tristearin và triolein trong dầu thực vật**: - Khối lượng tristearin trong dầu thực vật: \[ 15\% \text{ tristearin} = 0.15 \times m \text{ kg} \] - Khối lượng triolein trong dầu thực vật: \[ 75\% \text{ triolein} = 0.75 \times m \text{ kg} \] 4. **Tính số mol của tristearin và triolein**: - Khối lượng phân tử của tristearin (C57H110O6) là 885 g/mol. - Khối lượng phân tử của triolein (C57H104O6) là 885 g/mol. - Số mol của tristearin: \[ n_{tristearin} = \frac{0.15m \times 1000}{885} \] - Số mol của triolein: \[ n_{triolein} = \frac{0.75m \times 1000}{885} \] 5. **Tính tổng số mol acid béo thu được**: - Mỗi phân tử tristearin sẽ tạo ra 3 mol acid béo. - Mỗi phân tử triolein sẽ tạo ra 3 mol acid béo. - Tổng số mol acid béo: \[ n_{acid\_beo} = 3n_{tristearin} + 3n_{triolein} = 3\left(\frac{0.15m \times 1000}{885}\right) + 3\left(\frac{0.75m \times 1000}{885}\right) \] - Rút gọn: \[ n_{acid\_beo} = 3 \times \frac{(0.15 + 0.75)m \times 1000}{885} = 3 \times \frac{0.9m \times 1000}{885} \] 6. **Tính khối lượng muối X thu được**: - Khối lượng muối X thu được từ số mol acid béo: \[ m_{X} = n_{acid\_beo} \times 885 \] - Thay vào: \[ m_{X} = 3 \times \frac{0.9m \times 1000}{885} \times 885 = 3 \times 0.9m \times 1000 = 2700m \] 7. **Thiết lập phương trình**: - Để có được 175 kg muối X, ta có: \[ 2700m = 175000 \text{ g} \] - Giải phương trình: \[ m = \frac{175000}{2700} \approx 64.81 \text{ kg} \] 8. **Làm tròn kết quả**: - Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có: \[ m \approx 65 \text{ kg} \] **Kết luận**: Giá trị của \( m \) là 65 kg.