cứu bé sos

Câu 3. Để tính độ dài các cung nhỏ AB và AC, chúng ta cần tính số đo các góc ở tâm tương ứng với các cung đó. Góc ở tâm AOB tương ứng với cung nhỏ AB có số đo bằng góc AOB trong tam giác AOB. Vì tam giác AOB là một tam giác đều (vì các cạnh OA, OB, OC bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn), nên góc AOB bằng 60 độ. Tương tự, góc ở tâm AOC tương ứng với cung nhỏ AC có số đo bằng góc AOC trong tam giác AOC. Vì tam giác AOC là một tam giác cân (vì các cạnh OA, OC bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn), nên góc AOC bằng 180 độ - 2*60 độ = 60 độ. Độ dài của một cung tròn bán kính R và có số đo a độ được tính theo công thức: \[L = \frac{\pi R a}{180}\] Áp dụng công thức này cho các cung AB và AC, với R = 30 cm (bán kính của đường tròn), ta được: \[L_{AB} = \frac{\pi \cdot 30 \cdot 60}{180} = 10\pi \approx 31.42 \text{ cm}\] \[L_{AC} = \frac{\pi \cdot 30 \cdot 60}{180} = 10\pi \approx 31.42 \text{ cm}\] Vậy độ dài các cung nhỏ AB và AC đều bằng 31.42 cm. Câu 4. $α = \frac{3x}{12}$ và $β = \frac{x}{2}$ Trong đó, $x$ là số đo góc quay theo đơn vị độ. Giải thích: - Với kim giờ (tia Ou), mỗi giờ (360 độ/12 giờ = 30 độ) thì kim quay được 30 độ. Do đó, nếu x là số giờ thì góc quay của kim giờ là $α = \frac{3x}{12}$ độ. - Với kim phút (tia Ov), mỗi phút (360 độ/60 phút = 6 độ) thì kim quay được 6 độ. Do đó, nếu x là số phút thì góc quay của kim phút là $β = \frac{x}{2}$ độ. Vậy công thức tổng quát là $α = \frac{3x}{12}$ và $β = \frac{x}{2}$. Câu 5. Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi tốc độ từ km/h sang m/s, vì đường kính của bánh xe được cho bằng cm, nên kết quả cuối cùng cần được cho bằng vòng/s. 1 km = 1000 m, 1 giờ = 3600 giây, nên 1 km/h = 1000/3600 m/s = 5/18 m/s. Vậy tốc độ của xe là 50 km/h = 50 * 5/18 = 125/9 m/s. Chu vi của bánh xe là đường kính nhân với số pi, tức là 55 * pi cm = 55pi/100 = 0.55pi m. Số vòng quay của bánh xe trong một giây là tốc độ của xe chia cho chu vi của bánh xe, tức là (125/9) / (0.55pi) = 125 / (9 * 0.55 * pi) = 125 / (4.95 * pi) vòng/s. Sử dụng máy tính, ta tính được kết quả gần đúng là 7.96 vòng/s. Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được kết quả là 8.00 vòng/s. Vậy trong một giây bánh xe quay được 8.00 vòng.