Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 1: Một mảnh đất hình tam giác vuông có chu vi là 60 m và cạnh huyền có độ dài là 25 m. Tính diện tích của mảnh đất đã cho.

Bài 1: Đầu tiên, chúng ta cần nhắc lại các công thức về tam giác vuông. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) có độ dài $c$, hai cạnh góc vuông có độ dài $a$ và $b$. Chu vi của tam giác là $a + b + c$, diện tích là $\frac{1}{2}ab$. Theo đề bài, chu vi của tam giác là $60$ m và cạnh huyền là $25$ m. Từ công thức chu vi, ta có: $a + b + 25 = 60$, hay $a + b = 35$. Áp dụng định lý Pytago (trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông), ta có: $a^2 + b^2 = 25^2 = 625$. Bình phương hai vế của $a + b = 35$, ta được: $(a + b)^2 = 35^2$, hay $a^2 + 2ab + b^2 = 1225$. Lấy $a^2 + 2ab + b^2 = 1225$ trừ đi $a^2 + b^2 = 625$, ta được: $2ab = 1225 - 625 = 600$, hay $ab = 300$. Diện tích của tam giác là $\frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 300 = 150$ mét vuông. Vậy diện tích của mảnh đất là $150$ mét vuông.