xét tính đơn điệu a) y=x^3-3x^2+9x b) y= 1/x c) y=x^3 d) y= x+1/x

a) y=x^3-3x^2+9x Để xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3-3x^2+9x, ta cần tính đạo hàm của hàm số này. y'=3x^2-6x+9 Đặt y'=0, ta có: 3x^2-6x+9=0 <=> x^2-2x+3=0 Phương trình này vô nghiệm vì delta = (-2)^2 - 4*1*3 = 4 - 12 = -8 < 0. Vì y' luôn dương với mọi x, nên hàm số y=x^3-3x^2+9x luôn đồng biến trên R. b) y= 1/x Tập xác định của hàm số là D = R\{0}. y' = -1/x^2 y' < 0 với mọi x ≠ 0, nên hàm số y= 1/x nghịch biến trên các khoảng (-∞; 0) và (0; +∞). c) y=x^3 Để xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3, ta cần tính đạo hàm của hàm số này. y'=3x^2 y' > 0 với mọi x ≠ 0, nên hàm số y=x^3 đồng biến trên R. d) y= x+1/x Tập xác định của hàm số là D = R\{0}. y' = 1 - 1/x^2 Xét dấu y': - y' > 0 khi x > 1 hoặc x < -1. - y' < 0 khi -1 < x < 0 hoặc 0 < x < 1. Vậy hàm số y= x+1/x đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞), nghịch biến trên các khoảng (-1; 0) và (0; 1).