Một mảnh vườn HCN có chu vi 34m nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của nó tăng thêm 45m^2 tính chiều rộng và chiều rộng mảnh vườn Bài 1: Một khu vưỡn HCN co cnu vi 199n. --- .-----.,lần thì chu vi của khu vườn mới sẽ là 240 m. Tính diện tích khu vườn ban đầu.,Bài 2: Một thửa ruộng HCN có chu vi 340 m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20 m. Tính,diện tích thửa ruộng?,Bài 3: Một mảnh vườn HCN có chu vi 34 m, nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m,thì diện tích của nó tăng thêm $45~m^2.$ Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.,Bài đ: Hình thang có diện tích $140~cm^2,$ chiều cao 8 cm. Tính độ dài các đáy của hình thang biết chúng

Question

ᗪ ᐯ ᕼ ᑎᕼ☯K꧂꧂ᒪIᑎᕼ꧂T☯àᑎ꧂ᑭỊ꧂ᑭƠ ͜⁀ᶦᵈᵒᶫ♡¸.•* ஐhg2 · Accepted Answer

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m); y(m). Điều kiện: \ $\displaystyle x >y >0\ \ ( *)$

Chu vi của mảnh vườn là: \

$\displaystyle 2( x+y) =34\ ( m) .$

Diện tích trước khi tăng: $\displaystyle xy\ \left( m^{2} ight) .$

Diện tích sau khi tăng:$\displaystyle \ \ \ ( x+3)( y+2) \ \ \left( m^{2} ight) .$

Ta có hệ pt :

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
2.( x+y) \ =34 & \
( x+3) .( y+2) \ -xy\ =45 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \ \begin{cases}
x\ =\ 12 & \
y\ =\ 5 &
\end{cases}
\end{array}$

x=12;y=5 \ \ (thỏa mãn (*). Vậy chiều dài là 12m, chiều rộng là 5m.

Timi · Answer

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là $x$ và $y$. Theo giả thiết, ta có:

$2(x + y) = 34 \Rightarrow x + y = 17$.

Khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m, diện tích của mảnh vườn tăng thêm 45m^2. Nên ta có:

$(x + 3)(y + 2) - xy = 45 \Rightarrow 2x + 3y = 51$.

Giải hệ phương trình:

$\begin{cases} x + y = 17 \ 2x + 3y = 51 \end{cases}$, ta được $x = 12$ và $y = 5$.

Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu là $12 \times 5 = 60$ m^2.

Bài 2:
Gọi chiều dài của thửa ruộng là $x$ (m), chiều rộng là $y$ (m).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

1) $2x + 2y = 340 \Rightarrow x + y = 170$.
2) $3x - 4y = 20$.

Từ phương trình (1), ta có $x = 170 - y$.
Thay vào phương trình (2), ta được:
$$3(170 - y) - 4y = 20 \Rightarrow 510 - 3y - 4y = 20 \Rightarrow 7y = 490 \Rightarrow y = 70.$$
Thay $y = 70$ vào phương trình (1), ta được:
$$x + 70 = 170 \Rightarrow x = 100.$$
Vậy chiều dài là 100 m, chiều rộng là 70 m.

Diện tích thửa ruộng là: $100 \times 70 = 7000$ m².

Bài 3:
Gọi chiều dài mảnh vườn là $x$ (m), chiều rộng là $y$ (m).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

1. Chu vi mảnh vườn là $2(x + y) = 34$, hay $x + y = 17$.
2. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m, diện tích tăng thêm $45~m^2$. Tức là $(x + 3)(y + 2) - xy = 45$, hay $2x + 3y + 6 = 45$, hay $2x + 3y = 39$.

Ta có hệ phương trình:

$$\begin{cases} x + y = 17 \ 2x + 3y = 39 \end{cases}$$

Nhân phương trình thứ nhất với 2, ta được:

$$\begin{cases} 2x + 2y = 34 \ 2x + 3y = 39 \end{cases}$$

Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được:

$$y = 5$$

Thay $y = 5$ vào phương trình thứ nhất, ta được:

$$x + 5 = 17 \Rightarrow x = 12$$

Vậy chiều dài mảnh vườn là $12$ m, chiều rộng là $5$ m.

Bài 4:
Diện tích hình thang được tính bằng công thức: $S = \frac{1}{2}(a + b)h$, trong đó $a$ và $b$ là độ dài hai đáy, $h$ là chiều cao.

Theo bài toán, ta có $S = 140~cm^2$, $h = 8~cm$. Thay vào công thức, ta được:
$$140 = \frac{1}{2}(a + b) \cdot 8.$$

Rút gọn phương trình, ta được:
$$140 = 4(a + b).$$

Chia cả hai vế cho 4, ta được:
$$35 = a + b.$$

Vậy, tổng độ dài hai đáy của hình thang là 35 cm.

Nếu bạn có thêm thông tin hoặc câu hỏi khác, hãy không ngại đặt câu hỏi. Chúc bạn học tốt!