Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(0; 5) ; B(-1; 0); C(-1; 1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong và điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; $\sqrt{2}$) ? Vì sao?

Question

Timi · Accepted Answer

Để xác định vị trí của các điểm A, B, C đối với đường tròn (O; $\sqrt{2}$), ta cần so sánh khoảng cách từ tâm O đến mỗi điểm với bán kính của đường tròn.

Khoảng cách từ tâm O(0; 0) đến mỗi điểm A(0; 5), B(-1; 0), C(-1; 1) được tính theo công thức khoảng cách:

$OA = \sqrt{(0-0)^2 + (5-0)^2} = \sqrt{25} = 5$

$OB = \sqrt{(-1-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{1} = 1$

$OC = \sqrt{(-1-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{2}$

So sánh khoảng cách với bán kính đường tròn, ta có:

- OA = 5 > $\sqrt{2}$ nên điểm A nằm ngoài đường tròn.
- OB = 1 < $\sqrt{2}$ nên điểm B nằm trong đường tròn.
- OC = $\sqrt{2}$ nên điểm C nằm trên đường tròn.

Vậy, trong các điểm đã cho, điểm A nằm ngoài đường tròn, điểm B nằm trong đường tròn và điểm C nằm trên đường tròn.

Đáp án: A nằm ngoài, B nằm trong, C nằm trên.

๖ۣۜVʊ~๖ℑۣۜℌầŉhg2 · Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
OA=\sqrt{0^{2} +5^{2}} =5 >\sqrt{2}\
OC=\sqrt{1^{2} +1^{2}} =\sqrt{2}\
OB=\sqrt{1^{2} +0^{2}} =1< \sqrt{2}
\end{array}$
Vậy, trong các điểm đã cho, điểm A nằm ngoài đường tròn, điểm B nằm trong đường tròn và điểm C nằm trên đường tròn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(0; 5) ; B(-1; 0); C(-1; 1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong và điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; $\sqrt{2}$)...