Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Góc phẳng nhị diện [A',CD,A] là góc giữa hai mặt phẳng (A'CD) và (ACD). Để tìm góc này, ta có thể xác định một điểm M bất kỳ trên CD (chẳng hạn M là trung điểm của CD) và xác định góc giữa AM và A'M.
Ta có: AM ⊥ CD (vì AC ⊥ CD và AM là đường trung bình của tam giác ACD)
A'M ⊥ CD (vì A'C' ⊥ C'D' và A'M là đường trung bình của tam giác A'C'D')
Vậy góc giữa AM và A'M chính là góc phẳng nhị diện [A',CD,A].
Gọi α là góc giữa AM và A'M, ta có:
cosα =
Vì AM = A'M = (với a là cạnh của hình lập phương) và AA' = a, nên:
cosα =
Suy ra: α = 60°
Vậy góc phẳng nhị diện [A',CD,A] là 60°.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.