Giúp mình với! 6A. Tính diện tích hình tròn đi qua bốn đỉnh của hình vuông có cạnh,bằng 8cm.,6B. Tính diện tích hình tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác đều có độ,dài cạnh bằng 3cm.,7A. Tính chu vi đường tròn đi qua các đỉnh của:,a) Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 15cm và 20cm;,b) Một tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông là 8cm.,7B. Cho đường tròn (O; 3cm) đi qua ba đỉnh của tam giác MNP. Tính,diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OM, OP và cung,nhỏ MP khi sđ $\overset\frown{MP}=120^0.$,8A. Tính diện tích của hình vành khăn tạo bởi hai đường tròn đồng tâm,có bán kính lần lượt là 4cm và 3cm.,8B. Tính diện tích của hình vành khăn tạo bởi hai đường tròn đồng tâm,có bán kính lần lượt là 7cm và 12cm.,9A. Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC đều có độ dài,cạnh là 8cm. Tính diện tích hình quạt tròn được tạo bởi hai bán kính,OA, OB và cung AB.,9B. Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC vuông tại A,có $AB=6~cm,~AC=8~cm.$ Tính diện tích của hình tròn (O).,10A. Diện tích của hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:,a) Bán kính tăng gấp đôi;,b) Bán kính tăng gấp ba;,c) Bán kính tăng k lần.,10B. Diện tích của hình tròn sẽ thay đổi hư thếếnno ếu:,a) Bán kính giảm một nửa;,b) Bán kính giảm ba lần;,c) Bán kính giảm k lần.,11A. Tính diện tích của hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là,$100^0.$,11B. Tính diện tích của hình quạt tròn có số đo cung là $60^0$ và độ dài,cung là $144\pi~cm.$,Dạng 3. Toán liên hệ thực tế,Phương pháp giải: Vận dụng các công thức và kiến thức thực tế,để giải.

Question

Giúp mình với! 6A. Tính diện tích hình tròn đi qua bốn đỉnh của hình vuông có cạnh,bằng 8cm.,6B. Tính diện tích hình tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác đều có độ,dài cạnh bằng 3cm.,7A. Tính chu vi đường tròn đi qua các đỉnh của:,a) Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 15cm và 20cm;,b) Một tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông là 8cm.,7B. Cho đường tròn (O; 3cm) đi qua ba đỉnh của tam giác MNP. Tính,diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OM, OP và cung,nhỏ MP khi sđ $\overset\frown{MP}=120^0.$,8A. Tính diện tích của hình vành khăn tạo bởi hai đường tròn đồng tâm,có bán kính lần lượt là 4cm và 3cm.,8B. Tính diện tích của hình vành khăn tạo bởi hai đường tròn đồng tâm,có bán kính lần lượt là 7cm và 12cm.,9A. Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC đều có độ dài,cạnh là 8cm. Tính diện tích hình quạt tròn được tạo bởi hai bán kính,OA, OB và cung AB.,9B. Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC vuông tại A,có $AB=6~cm,~AC=8~cm.$ Tính diện tích của hình tròn (O).,10A. Diện tích của hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:,a) Bán kính tăng gấp đôi;,b) Bán kính tăng gấp ba;,c) Bán kính tăng k lần.,10B. Diện tích của hình tròn sẽ thay đổi  hư thếếnno  ếu:,a) Bán kính giảm một nửa;,b) Bán kính giảm ba lần;,c) Bán kính giảm k lần.,11A. Tính diện tích của hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là,$100^0.$,11B. Tính diện tích của hình quạt tròn có số đo cung là $60^0$ và độ dài,cung là $144\pi~cm.$,Dạng 3. Toán liên hệ thực tế,Phương pháp giải: Vận dụng các công thức và kiến thức thực tế,để giải.

Accepted Answer

Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC.

Kẻ AH ⊥ BC. Ta có: O ∈ AH
Trong tam giác vuông ABH, ta có:
$\displaystyle AH=AB.sinC=3.sin60^{0} =\frac{3\sqrt{3}}{2}$
Vì tam giác ABC đều nên AH là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến nên:
$\displaystyle OA=\frac{2}{3} AH=\sqrt{3}$
Diện tích hình tròn là
$\displaystyle \pi r^{2} =\pi .\left(\sqrt{3}\right)^{2} =3\pi $