tìm tập xác định y= căn 2-2sinx

Để tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - 2\sin x}$, chúng ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0, vì căn của một số không âm luôn có nghĩa. Nghĩa là: $2 - 2\sin x \geq 0$. Giải bất phương trình này, chúng ta có: $2 - 2\sin x \geq 0 \Rightarrow -2\sin x \geq -2 \Rightarrow \sin x \leq 1$. Do $\sin x$ luôn nằm trong đoạn $[-1, 1]$, nên điều kiện $\sin x \leq 1$ luôn đúng. Vậy tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - 2\sin x}$ là tập tất cả các số thực $x$ sao cho $\sin x$ nhận giá trị trong đoạn $[-1, 1]$. Đây chính là tập số thực $\mathbb{R}$. Tuy nhiên, để đảm bảo rằng căn thức luôn có nghĩa, chúng ta cần đảm bảo rằng $2 - 2\sin x > 0$. Giải bất phương trình này, chúng ta có: $2 - 2\sin x > 0 \Rightarrow -2\sin x > -2 \Rightarrow \sin x < 1$. Do $\sin x$ luôn nằm trong đoạn $[-1, 1]$, nên điều kiện $\sin x < 1$ tương đương với điều kiện $\sin x \neq 1$. Vậy tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - 2\sin x}$ là tập tất cả các số thực $x$ sao cho $\sin x$ nhận giá trị trong khoảng $(-1, 1)$, trừ khi $\sin x = 1$. Đây chính là tập số thực $\mathbb{R}$ trừ khi $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$ với $k$ là một số nguyên. Tóm lại, tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - 2\sin x}$ là: \[D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}.\] Đáp án: $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$.