Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
21/08/2024
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức b=4x^2-12x-2013/4x^2-12x+11
0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
21/08/2024
0 
21/08/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
b\ =\ \frac{4x^{2} -12x-2013}{4x^{2} -12x+11}\\
b\ =\ \frac{4x^{2} -12x\ +\ 9\ -2022}{4x^{2} -12x+9+2}\\
b\ =\ \frac{( 2x-3)^{2} \ -2022}{( 2x-3)^{2} +2} \ \\
b\ =\ 1\ -\frac{2024}{( 2x-3)^{2} +2}
\end{array}$
Có :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( 2x-3)^{2} \ +2\ \geqslant 2\\
\Longrightarrow \ -\frac{2024}{( 2x-3)^{2} +2} \ \geqslant -1012\\
\Longrightarrow \ 1\ -\ \frac{2024}{( 2x-3)^{2} +2} \ \geqslant -1011
\end{array}$
Vậy giá trị nhỏ nhất của b là $\displaystyle -1011$ khi $\displaystyle x\ =\frac{3}{2}$
0 
21/08/2024
Bước 1: Biến đổi biểu thức:
Ta có thể viết lại biểu thức B dưới dạng:
B = (4x^2 - 12x + 11 - 2024) / (4x^2 - 12x + 11) = 1 - 2024 / (4x^2 - 12x + 11)
Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của mẫu số:
Để B đạt giá trị nhỏ nhất, thì phân số 2024 / (4x^2 - 12x + 11) phải đạt giá trị lớn nhất. Điều này xảy ra khi mẫu số (4x^2 - 12x + 11) đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có thể viết lại mẫu số dưới dạng bình phương hoàn hảo:
4x^2 - 12x + 11 = (2x - 3)^2 + 2
Dễ thấy rằng, (2x - 3)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x. Do đó, giá trị nhỏ nhất của (2x - 3)^2 + 2 là 2.
Bước 3: Kết luận:
- Khi mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất là 2, thì phân số 2024 / (4x^2 - 12x + 11) đạt giá trị lớn nhất là 2024/2 = 1012.
- Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là: 1 - 1012 = -1011.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là -1011.
Kết luận:
Để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị của x sao cho (2x - 3)^2 = 0, tức là x = 3/2.
Lưu ý:
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức chỉ đạt được khi x = 3/2.
- Với các giá trị khác của x, biểu thức B sẽ có giá trị lớn hơn -1011.
1 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.