Trên đường tròn tâm O lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho góc 𝐴𝑂𝐵 = $130^0$. Gọi C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB (điểm nằm giữa A và B sao cho cung AC = cung CB).
Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC.
Giúp mình với!

Question

Trên đường tròn tâm O lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho góc 𝐴𝑂𝐵 = $130^0$. Gọi C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB (điểm nằm giữa A và B sao cho cung AC = cung CB). 
Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC.
Giúp mình với!

huytran-le-nhat · Accepted Answer

Ta có số đo của cung bằng số đo góc ở tâm
⟹ số đo cung AB nhỏ bằng $\displaystyle \widehat{AOB} =130^{0}$
C là điểm chính giữa cung nhỏ AB
⟹ số đo cung nhỏ BC = $\displaystyle \frac{1}{2} \ $số đo cung AB nhỏ =$\displaystyle \frac{130^{0}}{2} =65^{0}$
⟹ Số đo cung lớn BC là $\displaystyle 360^{0} -65^{0} =295^{0}$

Timi · Answer

Vì C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB nên cung AC = cung CB.
Góc 𝐴𝑂𝐵 = $$130^0$$ thì góc 𝐴𝑂𝐶 = $$\frac{130^0}{2} = 65^0$$ (vì góc 𝐴𝑂𝐶 là góc nội tiếp chắn cung AC).

Vì góc 𝐴𝑂𝐶 = $$65^0$$ thì góc 𝐵𝑂𝐶 = $$180^0 - 65^0 = 115^0$$ (vì góc 𝐵𝑂𝐶 là góc nội tiếp chắn cung BC).

Vậy số đo của cung nhỏ BC là $$115^0$$.

Số đo của cung lớn BC là $$360^0 - 115^0 = 245^0$$.

Trên đường tròn tâm O lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho góc 𝐴𝑂𝐵 = $130^0$. Gọi C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB (điểm nằm giữa A và B sao cho cung AC = cung CB). Tính số đo của cung nhỏ BC v...