tìm một số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng với 6 lần số bé

Gọi số bé là $x$, số lớn là $x + 12$. Theo đề bài, ta có phương trình: $x(x + 12) = 20(x + 12) + 6x$. Bạn có thể giải phương trình này bằng cách: - Khai triển vế trái: $x^2 + 12x$. - Khai triển vế phải: $20x + 240 + 6x$. - Thu gọn: $x^2 + 12x = 26x + 240$. - Chuyển vế: $x^2 + 12x - 26x - 240 = 0$. - Thu gọn: $x^2 - 14x - 240 = 0$. Bây giờ, ta cần giải phương trình bậc hai $x^2 - 14x - 240 = 0$. - Sử dụng công thức nghiệm bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. - Trong đó, $a = 1$, $b = -14$, $c = -240$. - Thay vào công thức, ta được: $x = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4*1*(-240)}}{2*1} = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 960}}{2} = \frac{14 \pm \sqrt{1156}}{2} = \frac{14 \pm 34}{2}$. - Ta có hai nghiệm: $x = \frac{14 + 34}{2} = 24$ hoặc $x = \frac{14 - 34}{2} = -10$. Vì $x$ là số tự nhiên, nên ta loại nghiệm $x = -10$. Vậy, số bé là $24$, số lớn là $24 + 12 = 36$.