tàu hỏa đang chuyển động với vận tốc 60km/h thì bị hãm phanh chuyển động chậm dần đều ,sau khi đi thêm được 450 m thì vận tốc của tàu chỉ còn 15km/h.quãng đường tàu còn đi thêm được đến khi dừng hẳn là

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển động chậm dần đều.

1. **Chuyển đổi đơn vị**: 
   - Vận tốc ban đầu $ v_0 = 60 $ km/h = $ \frac{60 \times 1000}{3600} = 16.67 $ m/s.
   - Vận tốc cuối $ v = 15 $ km/h = $ \frac{15 \times 1000}{3600} = 4.17 $ m/s.

2. **Tính gia tốc**: 
   Sử dụng công thức:
   $$
   v^2 = v_0^2 + 2a s
   $$
   Trong đó:
   - $ s = 450 $ m (quãng đường đã đi)
   - $ a $ là gia tốc (có thể là âm vì tàu đang giảm tốc).

Thay các giá trị vào công thức:
   $$
   (4.17)^2 = (16.67)^2 + 2a \cdot 450
   $$
   Tính toán:
   $$
   17.39 = 278.89 + 900a
   $$
   Giải phương trình:
   $$
   900a = 17.39 - 278.89
   $$
   $$
   900a = -261.5
   $$
   $$
   a = \frac{-261.5}{900} \approx -0.2917 \text{ m/s}^2
   $$

3. **Tính quãng đường còn lại đến khi dừng hẳn**:
   Sử dụng công thức:
   $$
   v^2 = v_0^2 + 2a s
   $$
   Ở đây, $ v_0 = 4.17 $ m/s, $ v = 0 $ m/s (khi tàu dừng lại), và $ a = -0.2917 $ m/s². Ta cần tìm $ s $:
   $$
   0 = (4.17)^2 + 2 \cdot (-0.2917) \cdot s
   $$
   Tính toán:
   $$
   0 = 17.39 - 0.5834s
   $$
   Giải phương trình:
   $$
   0.5834s = 17.39
   $$
   $$
   s = \frac{17.39}{0.5834} \approx 29.8 \text{ m}
   $$

4. **Tổng quãng đường tàu đã đi**:
   Quãng đường tàu đã đi thêm là 450 m + 29.8 m = 479.8 m.

Vậy quãng đường tàu còn đi thêm được đến khi dừng hẳn là khoảng **29.8 m**.

tàu hỏa đang chuyển động với vận tốc 60km/h thì bị hãm phanh chuyển động chậm dần đều ,sau khi đi thêm được 450 m thì vận tốc của tàu chỉ còn 15km/h.quãng đường tàu còn đi thêm được đến khi dừng hẳn là...