Nghiệm Của Phương trình 2sin^2x -3sinx+1= 0 là

Question

ミ★Minzz_Ba∂_Boy★彡 · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2\sin^{2} x-3\sin x+1=0\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\sin x=\frac{1}{2} & \
\sin x=1 &
\end{array} ight.\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{\pi }{6} +k2\pi & \
x=\frac{5\pi }{6} +k2\pi & \
x=\frac{\pi }{2} +k2\pi &
\end{array} ight.( k\in \mathbb{Z})
\end{array}$

Timi · Answer

Đầu tiên, chúng ta có phương trình: $2\sin^2x -3\sin x +1 = 0$.

Đây là một phương trình bậc hai với ẩn là $\sin x$. Chúng ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $ax^2 + bx + c = 0$ có nghiệm là:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$$

Ở đây, $a = 2$, $b = -3$, và $c = 1$. Thay vào công thức nghiệm, chúng ta có:

$$\sin x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4*2*1}}{2*2} = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{4} = \frac{3 \pm 1}{4}.$$

Từ đây, chúng ta có hai nghiệm:

$$\sin x = \frac{4}{4} = 1 \quad 	ext{hoặc} \quad \sin x = \frac{2}{4} = 0.5.$$

Nghiệm $\sin x = 1$ xảy ra khi $x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$ với $k$ là số nguyên.

Nghiệm $\sin x = 0.5$ xảy ra khi $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$ với $k$ là số nguyên.

Vậy, nghiệm của phương trình là:

$$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi, \quad x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi, \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \quad 	ext{với} \quad k \in \mathbb{Z}.$$

Đặng Đình Tùng · Answer

{"userId":5298956,"userName":"Anh Thư Phạm"}

$$2\sin^2x-3\sin x+1=0\Leftrightarrow\left(2\sin^2x-2\sin x\right)-\left(\sin x-1\right)=0$$

$$\Leftrightarrow2\sin x\left(\sin x-1\right)-\left(\sin x-1\right)=0$$

$$\Leftrightarrow\left(\sin x-1\right)\left(2\sin\right.x-1)=0$$

$$\Leftrightarrow\sin x-1=0hoặc2\sin x-1=0$$

$$\Leftrightarrow\sin x=1hoặc\sin x=\frac{1}{2}$$

$$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi hoặc\sin x=\sin\frac{\pi}{6}$$

$$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi hoặcx=\frac{\pi}{6}+k2\pi hoặcx=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in\Z\right)$$

MĐ leo top · Answer

{"userId": 5298956, "userName": "Anh Thư Phạm "}x=pi/2 + 2kpi

chuột D · Answer

{"userId": 5298956, "userName": "Anh Thư Phạm "} x= pi/2 + 2kpi