chuyển động ngược chiều và vẽ hình ảnh 3, Xe thứ nhất khởi hành đều từ A $\rightarrow$ B vs vận tốc 36,km/h nửa giờ sau, xe thứ 2 chuyển động đều từ A:,$B\rightarrow A$ vs vận tốc 5 m/s. Biết qg đg từ A $\rightarrow$ B dài 72,km. Sau bao lâu kể từ lúc $xl_2$ khởi hành thì :,a) Hai xe gặp nhau.,b) Hai xe cách nhau 13,5 km.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần chuyển đổi các đơn vị cho đồng nhất và tính toán thời gian mà hai xe gặp nhau. ### Thông tin đã cho: - Đường từ A đến B dài 72 km. - Xe thứ nhất (xe 1) khởi hành từ A đến B với vận tốc 36 km/h. - Xe thứ hai (xe 2) khởi hành từ B đến A với vận tốc 5 m/s. ### Chuyển đổi đơn vị: Vận tốc của xe 2: $$ 5 \text{ m/s} = 5 \times 3.6 \text{ km/h} = 18 \text{ km/h} $$ ### Thời gian khởi hành: Xe 1 khởi hành trước 0.5 giờ (30 phút). ### Vị trí của xe 1 sau 0.5 giờ: Vận tốc của xe 1 là 36 km/h, nên sau 0.5 giờ, xe 1 đi được: $$ d_1 = v_1 \times t = 36 \text{ km/h} \times 0.5 \text{ h} = 18 \text{ km} $$ Vậy, sau 0.5 giờ, xe 1 đã đi được 18 km và còn lại 54 km để đến B. ### Tính thời gian gặp nhau: Gọi $ t $ là thời gian (tính bằng giờ) kể từ khi xe 2 khởi hành. Khi đó, xe 1 đã đi được: $$ d_1 = 18 + 36t \text{ km} $$ Xe 2 đi được: $$ d_2 = 18t \text{ km} $$ Hai xe gặp nhau khi tổng quãng đường mà chúng đi được bằng 72 km: $$ d_1 + d_2 = 72 $$ $$ 18 + 36t + 18t = 72 $$ $$ 18 + 54t = 72 $$ $$ 54t = 72 - 18 $$ $$ 54t = 54 $$ $$ t = 1 \text{ giờ} $$ ### Kết quả: a) Hai xe gặp nhau sau 1 giờ kể từ khi xe 2 khởi hành. ### Tính khoảng cách 13.5 km: Khi hai xe cách nhau 13.5 km, ta có: $$ d_1 + d_2 + 13.5 = 72 $$ $$ d_1 + d_2 = 72 - 13.5 = 58.5 \text{ km} $$ Tương tự như trên, ta có: $$ 18 + 36t + 18t = 58.5 $$ $$ 18 + 54t = 58.5 $$ $$ 54t = 58.5 - 18 $$ $$ 54t = 40.5 $$ $$ t = \frac{40.5}{54} = 0.75 \text{ giờ} $$ ### Kết quả: b) Hai xe cách nhau 13.5 km sau 0.75 giờ kể từ khi xe 2 khởi hành. ### Hình ảnh minh họa: ``` A ------------------- 18 km ------------------- B |<--- 54 km --->|<--- 13.5 km --->| ``` Tóm lại: - a) Hai xe gặp nhau sau 1 giờ. - b) Hai xe cách nhau 13.5 km sau 0.75 giờ.