giải Pt...

Đầu tiên, chúng ta có thể nhận ra rằng cả ba số hạng trong phương trình đều chia hết cho $9x$. Do đó, chúng ta có thể đặt $9x$ làm nhân tử chung: $27x^3+27x^2+9x = 9x(3x^2+3x+1).$ Bây giờ, chúng ta cần giải phương trình $3x^2+3x+1=0$. Đây là một phương trình bậc hai, và có thể được giải bằng công thức nghiệm bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$ Ở đây, $a=3$, $b=3$, và $c=1$. Thay vào công thức, chúng ta có: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4*3*1}}{2*3} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 12}}{6} = \frac{-3 \pm \sqrt{-3}}{6}.$ Vì căn bậc hai của một số âm là không xác định trong tập hợp số thực, nên phương trình $3x^2+3x+1=0$ không có nghiệm thực. Vậy, phương trình ban đầu $27x^3+27x^2+9x=0$ chỉ có một nghiệm là $x=0$.