Bài 1 c) Chứng minh : AM . AB = AN . AC giúp tôi phần c

Bài 1 Để chứng minh AM . AB = AN . AC, ta sử dụng tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của tam giác đồng dạng. Trong tam giác ABC, ta có: $$ (theo tính chất của tỉ lệ thức) Suy ra: $$ (theo tính chất của tỉ lệ thức) Vậy, AM . AB = AN . AC. Bài 1: a) Tính góc B, góc C Ta có: $$ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: $$ Suy ra: $$ Mặt khác, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: $$ Suy ra: $$ Giải hệ phương trình: $$ Ta được: $$ hoặc $$ Nếu $$ thì góc B = góc C = $$ Nếu $$ thì góc B = góc C = $$ Vậy góc B = góc C = $$ hoặc góc B = góc C = $$ b) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì MN là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC nên MN vuông góc với AB, AC. Suy ra: góc MHN = góc MNH = $$ Vậy tứ giác AMHN là hình chữ nhật.