tỉ số giữa chiều dai và chiều rộng của hcn tỉ lệ vàng

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật tỉ lệ vàng có nghĩa là tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng bằng tỉ số vàng, hay còn gọi là tỉ lệ vàng, tỉ lệ thần thánh, tỉ lệ vàng cổ điển, v.v. Tỉ số vàng là tỉ số giữa hai đại lượng a và b, sao cho tỉ số giữa tổng (a+b) và đại lượng lớn hơn (a) bằng tỉ số giữa đại lượng lớn hơn (a) và đại lượng nhỏ hơn (b). Tỉ số vàng thường được ký hiệu là φ (phi), và có giá trị xấp xỉ bằng 1.618. Nếu gọi chiều dài là a, chiều rộng là b, thì theo tỉ lệ vàng, ta có: (a+b)/a = a/b = φ Từ đó, ta có thể suy ra: a/b = φ => a = b*φ Thay a = b*φ vào phương trình (a+b)/a = φ, ta được: (b*φ + b) / (b*φ) = φ => (1 + 1/φ) = φ => φ^2 - φ - 1 = 0 Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm: φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618 và φ = (1 - √5) / 2 ≈ -0.618. Vì tỉ số vàng là một số dương, nên ta chỉ lấy nghiệm dương: φ ≈ 1.618. Vậy, nếu gọi chiều dài là a, chiều rộng là b, thì tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là a/b = φ ≈ 1.618.