tìm điều kiện xác định của tham số m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất 2 ẩn
1.m^2x + my=7
2.(m^2 - 1)x + (m -1)y=6

Question

minh thu · Accepted Answer

1. Để phương trình đã cho là phương trình bậc nhất 2 ẩn thì:
$\displaystyle \begin{cases}
m^{2} eq 0 & \
m eq 0 &
\end{cases} \Leftrightarrow m eq 0$
2. Để phương trình đã cho là phương trình bậc nhất 2 ẩn thì:
$\displaystyle \begin{cases}
m^{2} -1 eq 0 & \
m-1 eq 0 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
m eq 1 & \
m eq -1 &
\end{cases}$

Timi · Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định điều kiện của tham số $m$ sao cho các phương trình sau là phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$.

Phương trình 1: $m^2x + my = 7$

Để phương trình này là phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ số của $x$ và $y$ không được đồng thời bằng 0. Do đó, ta cần:
- $m^2 \neq 0$
- $m \neq 0$

Từ điều kiện trên, ta có:
$$m \neq 0$$

Phương trình 2: $(m^2 - 1)x + (m - 1)y = 6$

Tương tự, để phương trình này là phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần:
- $m^2 - 1 \neq 0$
- $m - 1 \neq 0$

Từ điều kiện trên, ta có:
$$m^2 - 1 \neq 0 \Rightarrow m \neq \pm 1$$
$$m - 1 \neq 0 \Rightarrow m \neq 1$$

Kết hợp cả hai điều kiện, ta có:
$$m \neq 0, m \neq \pm 1$$

Kết luận:
Điều kiện xác định của tham số $m$ để các phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn là $m \neq 0, m \neq \pm 1$.

tìm điều kiện xác định của tham số m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất 2 ẩn 1.m^2x + my=7 2.(m^2 - 1)x + (m -1)y=6