TÌM max-min của hàn số y=2x+3 trên đoạn từ [-3;1]

Để tìm max-min của hàm số $y = 2x + 3$ trên đoạn $[-3;1]$, chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn này. Đầu tiên, hàm số $y = 2x + 3$ là một hàm số tuyến tính, nên nó liên tục trên toàn bộ tập số thực. Vì vậy, nó cũng liên tục trên đoạn $[-3;1]$. Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-3;1]$, chúng ta cần tính giá trị của hàm số tại các đầu mút của đoạn và tại các điểm tới hạn (nếu có). Tại $x = -3$, ta có $y(-3) = 2(-3) + 3 = -6 + 3 = -3$. Tại $x = 1$, ta có $y(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5$. Các điểm tới hạn của hàm số là nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0. Tuy nhiên, đạo hàm của hàm số $y = 2x + 3$ là $y' = 2$, không có nghiệm nào trên đoạn $[-3;1]$. So sánh các giá trị của hàm số tại các đầu mút của đoạn, ta thấy: - $y(-3) = -3$ - $y(1) = 5$ Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-3;1]$ là $5$, đạt được tại $x = 1$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-3;1]$ là $-3$, đạt được tại $x = -3$. Vậy, max-min của hàm số $y = 2x + 3$ trên đoạn $[-3;1]$ là $5 - (-3) = 8$.