giúp tAo với chiều đi học

Câu 9 a) Chứng minh tứ giác MIHD là hình chữ nhật Vì MI vuông góc với AH tại I và HD vuông góc với CH tại D nên $$. Do đó, tứ giác MIHD có hai góc vuông đối diện nhau, nên nó là hình chữ nhật. b) Chứng minh $$ và tứ giác AMDI là hình bình hành Xét $$ và $$, ta có: - $$ (vì M là trung điểm của AC) - $$ (vì cùng phụ với $$) - $$ (vì cùng bằng $$) Do đó, $$ (g.c.g). Từ đó, ta có $$ (hai cạnh tương ứng) và $$ song song với $$ (hai góc so le trong bằng nhau). Vậy tứ giác AMDI là hình bình hành. c) Gọi O là giao điểm của AD và MI. Qua M kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AD và cắt đuòng thẳng CD tại điểm K. Chứng minh $$ Vì $$ song song với $$ nên $$ (hai góc so le trong). Lại có $$ (vì cùng phụ với $$). Do đó, $$ (g.c.g). d) Chứng minh ba đường thẳng IC, MD, OK nên đồng quy tại một điểm. Gọi P là giao điểm của IC và MD. Vì tứ giác MIHD là hình chữ nhật nên $$ là đường trung bình của $$. Do đó, $$. Lại có $$ (vì $$). Vậy $$. Mà $$ là đường trung bình của $$ nên $$. Từ đó, ta có $$, hay $$ cân tại A. Vì $$ là đường phân giác của $$ nên $$ cũng là đường cao của $$. Do đó, $$ đi qua trung điểm P của IC, hay ba đường thẳng IC, MD, OK đồng quy tại P.