Định nghĩa, tính chất của đường trung trực

ADS
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của 🌷Nờ Hờ Lờ🌷
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

29/09/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó. Tính chất: - Mỗi điểm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. - Ngược lại, mọi điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Bây giờ, chúng ta sẽ chứng minh tính chất thứ nhất. Giả sử là đường trung trực của đoạn thẳng , là trung điểm của , và là một điểm bất kỳ trên . Vì thuộc , nên vuông góc với tại . Do đó, . Vì là trung điểm của , nên . Xét hai tam giác , ta có: - (chứng minh trên) - (chứng minh trên) - chung Do đó, theo trường hợp cạnh huyền - góc vuông, ta có . Suy ra . Vậy mọi điểm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đều cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Ngược lại, giả sử là một điểm bất kỳ cách đều hai mút của đoạn thẳng . Kẻ đường thẳng vuông góc với tại trung điểm của . Vì cách đều , nên . Xét hai tam giác , ta có: - (giả thiết) - (vì là trung điểm của ) - chung Do đó, theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh, ta có . Suy ra . Vậy thuộc đường thẳng vuông góc với tại , hay thuộc đường trung trực của . Vậy mọi điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Tóm lại, đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó, và mọi điểm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đều cách đều hai mút của đoạn thẳng đó, và ngược lại, mọi điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Định nghĩa đường trung trực

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó và đi qua trung điểm của đoạn thẳng. Nếu cho đoạn thẳng AB, thì đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua điểm trung điểm M của AB và vuông góc với AB.

Tính chất của đường trung trực

Tính chất chính:

  • Mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB đều cách đều hai đầu mút A và B. Điều này có thể được diễn đạt bằng công thức: MA=MB
  • Tức là, với mọi điểm M thuộc đường trung trực, khoảng cách từ M đến A bằng khoảng cách từ M đến B.

Điều kiện vuông góc:

  • Đường trung trực của một đoạn thẳng luôn vuông góc với đoạn thẳng đó.

Sự đồng quy của đường trung trực:

  • Trong tam giác, các đường trung trực của ba cạnh sẽ gặp nhau tại một điểm gọi là trung điểm (circumcenter), điểm này là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Ứng dụng:

  • Đường trung trực có ứng dụng trong việc xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác, và trong nhiều bài toán hình học khác liên quan đến các hình học phẳng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

🌷Ahyn.ie🌷

đường trung trực của 1 đoạn thẳng là đường thẳng đi qua và vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi