tam giác MNP cân tại M, đường trung tuyến MH gọi I là trung điểm MP , D là điểm đối xứng của H và I a) chứng minh MHPD là hình chữ nhật b) chứng minh MN//DH

a) Để chứng minh MHPD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh có 3 góc vuông. Ta có: - MHP là góc vuông vì tam giác MNP cân tại M, MH là đường trung tuyến nên cũng là đường cao, do đó góc MHP là góc vuông. - HPD là góc vuông vì theo đề bài, D là điểm đối xứng của H qua I, nên IH = ID, do đó tứ giác HPD là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông). - MHP là góc vuông vì tam giác MNP cân tại M, MH là đường trung tuyến nên cũng là đường cao, do đó góc MHP là góc vuông. Vậy MHPD là hình chữ nhật. b) Để chứng minh MN//DH, ta cần chứng minh có các cặp góc so le trong bằng nhau hoặc các cặp góc đồng vị bằng nhau. Ta có: - Góc MNP = góc HDP vì cùng bằng 90 độ (do MHPD là hình chữ nhật). - Góc MPN = góc DHP vì cùng bằng 90 độ (do MHPD là hình chữ nhật). Vậy MN//DH (theo định lý về hai đường thẳng song song khi có các cặp góc so le trong bằng nhau).