Câu 2. Trình bày cách tìm tọa độ trọng tâm tam giác DEF .
Bước 1: Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF . Xác định độ dài
DI EI FI
, ,
Bước 2: Dựa vào tính chất tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, xác định tọa độ tâm I .
Bước 3: Kết luận vị trí đặt đèn sao cho chiếu sáng toàn bộ công viên. Bài toán. Một công viên nhỏ hình tam giác DEF có độ dài các cạnh $DE=530~m,$,$EF=510m,~DF=520m.$ Quy kích thước theo hệ số tỉ lệ là 1:1000. Ta gắn công viên,hình tam giác DEF trên một hệ trục tọa độ Oxy với điểm $D(0;0)$ trùng với gốc tọa độ,,điểm $F(52;0)$ nằm trên Ox và $E(28;45).$ Ban quản lý công viên muốn sử dụng một cây,đèn duy nhất để chiếu sáng toàn bộ công viên. Em hãy giúp ban quản lý xác định vị trí,cây đèn.

Question

Câu 2. Trình bày cách tìm tọa độ trọng tâm tam giác DEF . 
Bước 1: Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF . Xác định độ dài 
DI EI FI
 , ,
 Bước 2: Dựa vào tính chất tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, xác định tọa độ tâm I . 
Bước 3: Kết luận vị trí đặt đèn sao cho chiếu sáng toàn bộ công viên. Bài toán. Một công viên nhỏ hình tam giác DEF có độ dài các cạnh $DE=530~m,$,$EF=510m,~DF=520m.$ Quy kích thước theo hệ số tỉ lệ là 1:1000. Ta gắn công viên,hình tam giác DEF trên một hệ trục tọa độ Oxy với điểm $D(0;0)$ trùng với gốc tọa độ,,điểm $F(52;0)$ nằm trên Ox và $E(28;45).$ Ban quản lý công viên muốn sử dụng một cây,đèn duy nhất để chiếu sáng toàn bộ công viên. Em hãy giúp ban quản lý xác định vị trí,cây đèn.

TLLN · Accepted Answer

Vị trí đèn chính là trọng tâm của tam giác DEF

Timi · Answer

Câu 2.
Để xác định vị trí đặt đèn sao cho chiếu sáng toàn bộ công viên, ta sẽ tìm tọa độ trọng tâm của tam giác DEF. Trọng tâm của một tam giác là điểm giao của ba đường trung tuyến và cũng là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Bước 1: Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác DEF.
Trọng tâm G của tam giác DEF có tọa độ được tính bằng cách lấy trung bình cộng tọa độ của ba đỉnh của tam giác.

Tọa độ của D là (0, 0).
Tọa độ của E là (28, 45).
Tọa độ của F là (52, 0).

Tọa độ của trọng tâm G là:
$$ G = \left( \frac{0 + 28 + 52}{3}, \frac{0 + 45 + 0}{3} \right) = \left( \frac{80}{3}, \frac{45}{3} \right) = \left( \frac{80}{3}, 15 \right) $$

Bước 2: Kết luận vị trí đặt đèn.
Vị trí đặt đèn sao cho chiếu sáng toàn bộ công viên là tọa độ của trọng tâm G.

Vậy vị trí đặt đèn là:
$$ \left( \frac{80}{3}, 15 \right) $$

Đáp số: $\left( \frac{80}{3}, 15 \right)$

Câu 2. Trình bày cách tìm tọa độ trọng tâm tam giác DEF . Bước 1: Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF . Xác định độ dài DI EI FI , , Bước 2: Dựa vào tính chất tâm đường tròn ngoại tiếp...