Cho tam giác ABC có AB < AC . Vẽ tia đối của tia AB , trên đó lấy điểm D sao cho AD = AC . Vẽ tia đối của tia AC , trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB . So sánh tam giác ABC và tam giác AED Thêm hình vẽ...

Trước tiên, ta cần vẽ hình để dễ dàng quan sát và lập luận. 1. Vẽ tam giác ABC: - Ta có tam giác ABC với AB < AC. 2. Vẽ tia đối của tia AB và lấy điểm D: - Tia đối của tia AB là tia BA'. - Trên tia BA', ta lấy điểm D sao cho AD = AC. 3. Vẽ tia đối của tia AC và lấy điểm E: - Tia đối của tia AC là tia CA'. - Trên tia CA', ta lấy điểm E sao cho AE = AB. Bây giờ, ta sẽ so sánh tam giác ABC và tam giác AED. - So sánh cạnh AB và AE: - Theo đề bài, AE = AB. - So sánh cạnh AC và AD: - Theo đề bài, AD = AC. - So sánh góc BAC và góc DAE: - Góc BAC và góc DAE là hai góc đối đỉnh, do đó chúng bằng nhau. Từ những lập luận trên, ta thấy rằng tam giác ABC và tam giác AED có: - Cạnh AB = cạnh AE - Cạnh AC = cạnh AD - Góc BAC = góc DAE Do đó, theo tiêu chí bằng nhau của tam giác (cạnh - góc - cạnh), ta có: \[ \triangle ABC = \triangle AED \] Kết luận: Tam giác ABC bằng tam giác AED.