giup voi a

Câu 2: Để tìm thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật không nắp, chúng ta cần xác định kích thước của các cạnh của khối hộp sau khi gập. Bước 1: Xác định kích thước ban đầu của hình vuông. Hình vuông có cạnh bằng 6. Bước 2: Xác định kích thước của các tam giác vuông cân bị cắt bỏ. Gọi cạnh của mỗi tam giác vuông cân là \( x \). Khi gập các tam giác này vào bên trong, chiều dài và chiều rộng của khối hộp sẽ giảm đi \( 2x \) (do mỗi cạnh bị cắt hai tam giác). Bước 3: Xác định chiều cao của khối hộp. Chiều cao của khối hộp sẽ là \( x \) (chiều cao của tam giác vuông cân). Bước 4: Xác định chiều dài và chiều rộng của khối hộp. Chiều dài và chiều rộng của khối hộp sẽ là \( 6 - 2x \). Bước 5: Viết biểu thức cho thể tích của khối hộp. Thể tích \( V \) của khối hộp chữ nhật không nắp là: \[ V = (6 - 2x)(6 - 2x)x \] \[ V = (6 - 2x)^2 x \] Bước 6: Tìm giá trị \( x \) để thể tích lớn nhất. Để tìm giá trị \( x \) tối ưu, chúng ta có thể sử dụng đạo hàm. Tuy nhiên, ở đây chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thử nghiệm các giá trị \( x \) hợp lý. - Nếu \( x = 1 \): \[ V = (6 - 2 \cdot 1)^2 \cdot 1 = 4^2 \cdot 1 = 16 \] - Nếu \( x = 1.5 \): \[ V = (6 - 2 \cdot 1.5)^2 \cdot 1.5 = 3^2 \cdot 1.5 = 9 \cdot 1.5 = 13.5 \] - Nếu \( x = 2 \): \[ V = (6 - 2 \cdot 2)^2 \cdot 2 = 2^2 \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8 \] - Nếu \( x = 2.5 \): \[ V = (6 - 2 \cdot 2.5)^2 \cdot 2.5 = 1^2 \cdot 2.5 = 1 \cdot 2.5 = 2.5 \] Qua các phép tính trên, ta thấy rằng giá trị \( x = 1 \) cho thể tích lớn nhất là 16. Vậy thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật không nắp là: \[ \boxed{16} \]