Giúp mình với! kh sử dụng tứ giác nội tiếp

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Bé Bống

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

05/10/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1) Ta có: $\widehat{ANB}=\widehat{AMB}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow SH\perp AB$ 2) Ta có: $\widehat{SMN}=\widehat{SBA}$ (cùng bù với $\widehat{SBN})$ $\widehat{SBA}=\widehat{SAN}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung SN) $\Rightarrow \widehat{SMN}=\widehat{SAN}$ $\Rightarrow 4$ điểm S, M, H, N cùng thuộc 1 đường tròn. 3) Ta có: $\widehat{DAS}=\widehat{DBS}$ (cùng bằng $\widehat{HBS})$ $\Rightarrow S\in$ đường tròn đi qua 3 điểm A, B, D 4) Ta có: $\widehat{EMO}=\widehat{HMS}$ (hai góc so le trong) $\widehat{HMS}+\widehat{MSN}=180^0$ (cặp góc trong cùng phía) $\Rightarrow \widehat{EMO}+\widehat{MSN}=180^0$ Mà $\widehat{MSN}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow \widehat{EMO}=90^0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

a, Vì SA, SB cắt (O) tại M,N
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{AMB} =\widehat{ANB} =90^{o}\\
\Rightarrow BM\perp AM,\ AN\perp BN
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow $tam giác SAB có 2 đường cao AN và BM cắt nhau tại H
$\displaystyle \Rightarrow SH\perp AB$
b,
Ta có: $\displaystyle \widehat{SMH} =\widehat{SNH} =90^{o}$
$\displaystyle \Rightarrow S,M,H,N$ thuộc 1 đường tròn
c,
Vì ADSH là hình bình hành $\displaystyle \Rightarrow \widehat{ADS} =\widehat{AHS} =\widehat{HNS} +\widehat{HSN} =90^{o} +\widehat{HSN}$
Vì S,M,H,N thuộc 1 đường tròn $\displaystyle \Rightarrow \widehat{HSN} =\widehat{HMN}$ (cùng chắn cung HN)
Vì A,M,N,B thuộc (O) $\displaystyle \Rightarrow \widehat{HMN} =\widehat{BAN}$ (cùng chắn cung BN)
Ta có: $\displaystyle \widehat{ABN} =90^{o} -\widehat{BAN} =90^{o} -\widehat{HSN}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{ADS} +\widehat{ABN} =90^{o} +\widehat{HSN} +90^{o} -\widehat{HSN}\\
\Rightarrow \widehat{ADS} +\widehat{ABN} =180^{o}
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow A,D,S,B$ thuộc 1 đường tròn
d,
Xét tam giác vuông SMH có ME là trung tuyến 
$\displaystyle \Rightarrow ME=SE\Rightarrow $tam giác SME cân tại E
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{SME} =\widehat{MSE}$
OM=OA$\displaystyle \Rightarrow \widehat{OMA} =\widehat{OAM}$
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{SME} +\widehat{OMA} =\widehat{MSE} +\widehat{OAM}$
Vì $\displaystyle SH\perp AB\Rightarrow \widehat{MSE} +\widehat{OAM} =90^{o}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{SME} +\widehat{OMA} =90^{o}\\
\Rightarrow \widehat{EMO} =90^{o}
\end{array}$
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved